8.2.2不等式的简单变形(唐军）1

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1、新课探究根据不等式7>4填空:7×（-3）__4×（-3）7×（-2）__4×（-2）7×（-1）__4×（-1)<<<8.2.2不等式的简单变形有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.鲁班的故事新课探究根据不等式7>4填空:7×（-3）__4×（-3）7×（-2）__4×（-2）7×（-1）__4×（-1)<<<1、掌握不等式的性质，

2、正确运用性质进行变形，并会解简单的不等式；2、体会“类比”与“转化”思想类比方程的性质得出不等式的性质？学习目标新课探究根据不等式7>4填空:7×（-3）__4×（-3）7×（-2）__4×（-2）7×（-1）__4×（-1)<<<1.等式有哪些性质？性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.创设情境，复习导入复习回顾2.不等式的解集在数轴上如何表示？包括用实心圆点，不包括用空心圆圈；小于在

3、左边，大于在右边简记：空无实有，左小右大新课探究根据不等式7>4填空:7×（-3）__4×（-3）7×（-2）__4×（-2）7×（-1）__4×（-1)<<<小东栽了一株树苗，开始时树苗高为40厘米.栽种后每周树苗长高约15厘米，几周后树苗高不低于1米？>1m40cm40+15x≥100解：设x周后树苗高不低于1米，根据题意得情境引入（1）观察不等式“左、右”做了怎样的变形？（2）结果不等号的方向不变还是改变？不等式两边都加上或减去同一个数,不等号的方向不变。或同一个整式二.交流合作,探索发现

4、发现：新课探究根据不等式7>4填空:7×（-3）__4×（-3）7×（-2）__4×（-2）7×（-1）__4×（-1)<<<不等式性质【不等式性质1】不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.练习：已知a>b，用不等号填空。①a+2_____b+2②a–3______b-3③a+b________2b>>>新课探究根据不等式7>4填空:7×（-3）__4×（-3）7×（-2）__4×（-2）7×（-1）__4×（-1)<<<新课探究根据不等式7>4填空:7×3__4×37

5、×2__4×2＞＞＞不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。7÷5__4÷57÷7__4÷7＞7×（-3）__4×（-3）7×（-2）__4×（-2）7÷（-4）__4÷（-4)7÷（-7）__4÷（-7)<<<<不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.发现：新课探究根据不等式7>4填空:7×（-3）__4×（-3）7×（-2）__4×（-2）7×（-1）__4×（-1)<<<不等式性质【不等式性质2】不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

6、【不等式性质3】不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.新课探究根据不等式7>4填空:7×（-3）__4×（-3）7×（-2）__4×（-2）7×（-1）__4×（-1)<<<1.设m＞n，用“＞”或“﹤”填空.(1)m-5____n-5(2)m+4____n+4(3)6m____6n(4)-3m____-3n＞＞＞<试一试，看谁更快更聪明新课探究根据不等式7>4填空:7×（-3）__4×（-3）7×（-2）__4×（-2）7×（-1）__4×（-1)<<<2.若x＞y，则下列

7、各式错误的是（）A.x-3y-3B.3-x3-yC.x+2y+2D.xy＞＞＞﹤B3．下列不等式的变形正确的是(　　)A．由a＞b，得ac＞bcB．由a＞b，得－2a＜－2bC．由a＞b，得－a＞－bD．由a＞b，得a－2＜b－2B新课探究根据不等式7>4填空:7×（-3）__4×（-3）7×（-2）__4×（-2）7×（-1）__4×（-1)<<<4.设a＞b，用“＞”或“﹤”填空.(1)2a-5__2b-5(2)-3.5a+1__-3.5b+1＞<5.若不等式的解集是，则m的取值是；6.若x

8、﹥y，则xz2yz2;新课探究根据不等式7>4填空:7×（-3）__4×（-3）7×（-2）__4×（-2）7×（-1）__4×（-1)<<<怎样解不等式呢?不等式变形x>ax≥ax4填空:7×（-3）__4×（-3）7×（-2）__4×（-2）7×（-1）__4×（-1)<<<解：不等式的两边都减去2x,不等号的方向不变，所以(1)解：不等式的两边都加上7,不等号的方向不变，所以x-7+7<8+7这两个小题中不等式的变形与解方程的哪个步骤类似？例1