8.2.2.不等式的简单变形

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1、授课教师：杨世奎听课班级：七（1）班授课地点：多媒体教室授课时间：2013.3.28思考：若把咱们班部分同学分成甲、乙两组，甲组人数多乙组人数少。问题：（1）若每组各增加3人，现在哪组人数多？（2）若每组各减少3人，现在哪组人数多？问题：一个倾斜的天平两边分别放有重物砝码，其质量分别记为为a和b，从天平实验可以看出a＞b，请同学们思考一下，如果在两边盘内分别放入等质量的砝码c，那么天平会发生什么变化？如果再把砝码c拿出来呢？不等式的性质1如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c这就是说，不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变。同理：

2、如果a8（2）3X＜2X－3分析：不等式的两边都加上7，不等号的方向不变，所以解：x－7＋7>8＋7，得x>15分析：不等式的两边都减去2x（即加上－2x），不等号的方向不变，所以解：3x－2x<2x－3－2x得x<－3思考：如何将x的系数化为1？根据是什么？类比方程：我们发现与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x0.5x+7X≤8X<9X>3思考不等式的两边

3、都乘以（或除以）同一个数，不等号的方向是否也不变呢？试验探究试一试，将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“＜”，“=”或“＞”填空：左边＞、＜、=右边不等号方向是否变化7×34×37×24×27×14×17×04×07×（－1）4×（－1）7×（－2）4×（－2）7×(－3）4×（－3）＞不变不变不变变变变变>>=<<<不等式的性质2不等式的性质3如果a＞b，并且c＞0,那么ac＞bc如果a＞b，并且c＜0,那么ac＜bc不等式性质3：如果a＞b，并且c＞0,那么ac＞bc如果a＞b，并且c＜0,那么ac＜bc这就是说，不等式两边都乘以（或除以）同

4、一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。不等式性质2：例2解不等式：(1)5x≤-3；（2）-2x＜8解:(1)不等式的两边都除以5(即乘以-1/5),不等号的方向不变,所以5X÷5≤(-3)÷5得X≤-0.6(2)不等式的两边都除以-2(即乘以-1/2),不等号的方向改变,所以-X×(-1/2)＞8×(-1/2)得X＞-4练一练：解下列不等式1.x-2>02.x+1≤03.-2x<44.3x<0x>2x≤-1x>-2x<0提高题1.填空：(1)不等式2x>x-1的解集为_(2)不等式0.5x+3<5的解集为__2.选择：不

5、等式3x+1<4x的解集为：（）Ax<1Bx>-1Cx<-1Dx>13.解下列不等式：(1)2x+3≤5(2)x<4+3xx>-1x<4Dx<1x>2学习小结本节主要学习了不等式的简单变形，即不等式的基本性质：1、不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。课后作业:(1)课本P62.5.6(2)练习册P39练习(3)预习§8.3(书本62-64页)谢谢大家！再见2013.3.28