§8.2.2不等式的简单变形.doc

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1、8.2解一元一次不等式2．不等式的简单变形教学目标本节通过介绍不等式的变形，对解不等式作了理论上的准备，并引导学生体会不等式与方程的区别。知识与能力1．通过本节的学习让学生在自主探索的基础上，联系方程的基本变形得到不等式的基本性质。2．启发学生在不的概念式的变形中分辨情况，正确应用。3．教会学生直接应用一次不等式的变形求解一元一次不等式，并指导学生掌握基本方法。4．在教学过程中要引导学生体会一元一次不等式和方程的区别与联系。过程与方法1．通过回顾一元一次方程的变形进入对不等式的变形的讨论。2．通过具体的实例引导学生探索不等式的基本性质（加法性质）。3．引导学生发现不等式变形与方程

2、变形的联系，从而引导学生概括不等式另外的性质。4．通过对不等式的性质的讨论，应用其解简单的不等式。5．练习巩固，能将本节内容与上节内容联系起来。情感、态度与价值观1．通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力。2．通过在教学中发挥学生的主体作用，加深在学习中“转化”思想的渗透。3．通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。教学重、难点及教学突破重点　1．掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3。2．对简单的不等式进行求解。难点正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形。教学突破由于这一节探索性较强，在这一节中要让学生自主探索或联系方程的基本变形

3、进行归纳。在这一过程中关键是启发学生注意在不等式的变形中分辨情况，正确应用。在探索简单不等式的解法时要注意不等式性质的应用，引导和鼓励学生自主探索一元一次不等式的一般解法，并注意在教学过程中“转化”思想的渗透。教学过程：一、复习练习：1．不等式中的最小整数值是，不等式≤2中的最大整数值是．2．写出不等式的一个解是，=7（填“是”或“不是”）不等式的解，不等式的解是大于的数．3．用不等式表示：的5倍与2的差不大于与1的和的3倍．．4．用不等式表示“的相反数的4倍减5不小于2”为．5．“不是一个正数”用不等式表示为．6．“与3的差的4倍大于8”用不等式表示为．7．在数轴上表示下列不等

4、式的解集：（1）x>5.(2).x<-3.(3)x≥-1(4)-1b，那么a+c>b+c，a-c>b-c。不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变提问：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？2、将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或“<”填空:7ⅹ34ⅹ

5、37ⅹ14ⅹ17ⅹ24ⅹ27ⅹ04ⅹ07ⅹ（-1）4ⅹ（-1）7ⅹ（-2）4ⅹ（-2）7ⅹ（-3）4ⅹ（-3）从中你发现了什么？教师概括：（2）不等式性质2如果a>b,并且c>0,那么ac>bc.（3）不等式性质3如果a>b,并且c<0,那么ac

6、2,则有m-1n-1,-5m-5n；（2）若ac2>bc2,则ab,-a-1-b-1.（3）若a>b,则acbc(c≤0),ac2bc2(c≠0).五、能力拓展例1、1、用“〈”或“〉”“=”号填空:（1）如果a-b<0那么ab（2）如果a-b=0那么ab（3）如果a-b那么ab.从这道题可以看出：要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零。2、用作差法比较x2-2x-15与x2-2x-8的大小。学生练习：若a

7、>2,得a>.（2）由a+3>0,得a>-3.（3）由-5a<1,得a>-.（4）由4a>3a+1,得a>1.例3、利用不等式的性质，把下列各式化成x>a或x-3;(4)-2x<6.提问：（1）（2）两题中不等式的变行与方程的什么变行相类似？（3）（4）两题呢？学生练习：利用不等式的性质，把下列各式化成x>a或xx-1;(3)4+2x≤3x-1;(4)-x+>;六、巩固练习