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1、一定是直角三角形吗学习目标：1.掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；2.熟记一些勾股数；3.能对直角三角形的判别条件进行一些综合运用。问题1在一个直角三角形中三条边满足什么关系呢？问题2如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？答：在一个直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方据说古埃及人曾用下面的方法得到直角：他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形。其直角在第4个结处。 他们真的能够得到吗？一、情
2、景引入用量角器验证下？下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17.回答这样两个问题:1.这三组数都满足a2+b2=c2吗？2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？二、知识探究实验结果：①5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;②7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;③8,15,17满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形.从刚才的分组实验，有什么样的结论发现吗？如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.满足a2
3、+b2=c2,的三个正整数，成为勾股数。发现三、发现逆定理问题1你还能找出哪些勾股数呢？问题3到今天为止，你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢？问题2今天的结论与前面学习的勾股定理有哪些异同呢？如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.四、区别与联系五、熟记勾股数3,4,56,8,105,12,13;7,24,25;8,15,17........小明在判断以3，4，5为边长的三角形是否为直角三角形时，这样解答：因为42＋52=41，32=942＋52≠32所以以3，4，5为边长的三角
4、形不是直角三角形问：他的解法对吗？为什么？1.下列几组数据能否作为直角三角形的三边？（1）9，12，15;（2）15，36，39;（3）12，35，36;（4）12，18，22.2.一个三角形的三边的长分别是15cm,20cm,25cm，则这个三角形的面积是（）cm2.(A)250(B)150(C)200(D)不能确定六、小试牛刀3.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=9，AD=12，AC=20，则△ABC是（）.(A)等腰三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)直角三角形4.将直角三角形的三边同时扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）.(A)直角三角形(B)锐
5、角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定ABDC例1．一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸，这个零件合格吗？ABCD3451213解：符合要求∵32+42=52∴AB2+AD2=DB2∴∠A=90°,又∵52+122=132∴BD2+BC2=CD2∴∠DBC=90°如图，一块四边形土地，测得边长如图所示，且∠DAB＝90°，求这个四边形土地的面积.ABCD341213变式练习：勾股定理的逆定理：如果三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾
6、股数七、课堂小结
