《一定是直角三角形吗》课件1.ppt

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一定是直角三角形吗 古埃及人曾用下面的方法得到直角：他们用13个等距离的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处. 做一做下列的四组数分别是一个三角形的三边长a，b，c，而且都满足a2+b2=c2：3，4，5；5，12，13；8，15，17；7，24，25；（2）分别以每组数为三边作出三角形，它们都是直角三角形吗？你是怎么想的？ 如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数. 例、一个零件的形状如图1-11所示，按规定这个零件中，∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图1-12所示，这个零件符合要求吗？ABCDABCD1-111-12解：∵在Rt△ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2∴△ABD是直角三角形，∠A是直角.∵在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2∴△BCD是直角三角形，∠DBC是直角.因此这个零件符合要求.3413125 1.下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由.(1)9，12，15；(2)12，18，22；(3)12，35，36；(4)15，36，39；可以.不可以.不可以.不可以.随堂练习 在△BAE中，在△EDF中，在△FCB中，在△BEF中，所以△BEF也是直角三角形.答：图中有四个直角三角形. 2.如图.在正方形ABCD中，AB＝4，AE＝2，DF＝1，图中有几个直角三角形？你是如何判断的？与同伴进行交流.ACBDEF解：因为四边形ABCD是正方形，所以△BAE，△EDF，△FCB为直角三角形. 拓展演练1、如果三角形的三条线段a，b，c满足a2=c2-b2，这个三角形是直角三角形吗？为什么？2、如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？填写下表，并计算第一列每组数是否为勾股数，她们的2倍、3倍、4倍、10倍呢？2倍3倍4倍10倍3，4，56，8，105，12，1315，36，398，15，1732，60，687，24，2570，240，2509，12，1512，16，2030，40，5010，24，2620，48，5250，120，13016，30，3424，45，5180，150，17014，48，5021，72，7528，96，100 3、将一根长为24个单位的绳子，分别标出A，B，C，D四个点，它们将绳子分成长为6个单位、8个单位和10个单位的三条线段，自己握住绳子的两个端点（A点和D点），两名同伴分别握住B点和C点，一起将绳子拉直，会得到一个什么形状的三角形？为什么？6810直角三角形因为三边满足勾股定理.