数学华东师大版八年级上册13.3.1等腰三角形性质.ppt

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1、等腰三角形的性质华东师大版八年级（上）新安县城关二中　　张金苗高速公路都有等腰三角形做一做现在请同学们将刚才所发的等腰三角形对折，使两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现什么现象呢？DABC∠B=∠C等腰三角形两个底角相等简写成“等边对等角”BD=CD，AD为底边上的中线∠ADB=∠ADC，AD为底边上的高线∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合简称“三线合一”·→画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？不重合！三线合一“三线合一

2、”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高为什么不一样?填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1、如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠______,BD=______2、如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥___,BD=____3、如果BD=CD,那么∠BAD=∠_____，AD⊥___,∠ADB=∠_____=___°DCADCDBCCDCADBCADC90同步练习11.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.简称“三线合一”等腰三角形的

3、二个性质要记得哦!!判断正误（口答）如图，在△ABC中，∵AC＝BC，∴∠ADC＝∠BDC.(等边对等角)CABD同步练习2“等边对等角”必须在同一个等腰三角形中才成立“三线合一”是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高而言的请注意哦！已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A的度数．例1解:（已知）（等边对等角）（三角形内角和等于　　）已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=80。求∠C和∠B的度数．解:结论:在等腰三角形中,已知一个角,可以求另外两个角同步练习3∵AB=AC，∴∠C=∠B(等边对等角)

4、∵∠A+∠B+∠C=180。（三角形内角和等于180。）∠A=80。∴∠B=∠C=50。动脑筋70°,70°或40°,100°30°,30°1.等腰三角形一个角为40°,它的另外两个角为________________________2.等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为_________________同步练习41.等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？同步练习5练习例2如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30。求∠１和∠ADC的度数．解:∵AB=AC，D是BC边上的中点∠AD

5、C＝90。∵∠BAC=180。-30。-30。=120。（三线合一）小结本节课你学到了什么?等腰三角形的性质：2）等腰三角形的底边上的中线,底边上的高和顶角平分线、互相重合（简称“三线合一”）1）等腰三角形的两底角相等（简写“等边对等角”）谢谢观赏！