小结与思考 (4).ppt

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1、第十章《分式》小结与思考（1）1.分式的定义:2.分式有意义的条件:B≠0分式无意义的条件:B=03.分式值为0的条件:A=0且B≠0A>0,B>0或A<0,B<0A>0,B<0或A<0,B>0分式<0的条件:AB4.分式>0的条件:ABAB形如,其中A,B都是整式,且B中含有字母知识点1分式的定义、意义点拨:分母是否含有字母是判断一个代数式是否为分式的唯一依据。例1答案:分式：②③⑤⑥；整式：①④⑦1.下列各式(1)(2)(3)(4)(5)是分式的是哪几个？32x32xx2x2xπ1-32x2.下列各式中x取何值时,分式有意义(1)(2)(3)(4)X-1X+

2、2X2-14xX-11X2+31练习x≠-2x≠±1x≠±1x为一切实数4.当x为何值时,分式(1)有意义(2)值为02x(x-2)5(x+2)5.要使分式的值为正数,则x的取值范围是1-x-2x≠-2X=2X>13.当x.y满足关系时,分式无意义.2x=y知识点2分式的基本性质练习1.写出下列等式中的未知的分子或分母.(2)(3)(4)a+bab=a2b()ab+b2ab2+b=a+b()a-ba+b=a2–b2()a+bab=2a2+2ab()a2+abab+1a2+b2-2ab2a2b2.与分式　　　　　的值相等的分式是（　　　　）Ａ　　　　　Ｂ　　　　　

3、　Ｃ　　　　　Ｄ２m－３４－m４－m３－２m２m-３４－m３－２m４－m３－２mm－４A3．如果把分式　　　　中的x和y的值都扩大３倍，则分式的值（　　　）Ａ　扩大３倍　Ｂ不变　　Ｃ缩小１／３　Ｄ缩小１／６xx＋yB和分数一样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分。把一个分式约分，如果分子和分母都是几个因式乘积的形式，约去分子和分母中相同因式的最低次幂；分子与分母的系数，约去它们的最大公约数。如果分式的分子、分母是多项式，先分解因式，然后约分。知识点3约分例下列约分正确的是（）答案B分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式。约分一

4、般是将一个分式化为最简分式，分式约分所得的结果有时可能成为整式。知识点4最简分式例4约分：解析知识点5通分1.通分根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。2.通分法则⑴先化简，多项式先分解因式，⑵求最简公分母，⑶用分式的基本性质，用最简公分母除以原来各分母的所得的商去乘各自的分子，得到通分后的分子。3.确定最简公分母的方法：⑴分母为单项式时：①取单项式中所有系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；②取单项式中每个字母出现的最高次数作为最简公分母中该字母的次数。如：通分与⑵分母为多项式时：①对每个分母因式分解；②

5、找出每个出现的因式的最高次幂，它们的积为最简公分母；③若有系数，方法类似。如：通分与约分与通分的依据都是:分式的基本性质．1、约分：⑴⑵2、通分（1）⑵分式的加减同分母相加异分母相加通分知识6在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。（7）当x=200时，求的值.解:原式当x=200时,原式=两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。分式的乘法法则用符号语言表达：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。分式除法法则用符号语言表达：知识点7例题解：原式练习4已知

6、，求代数式的值。（5）已知求A、B五、归纳总结1、本节课你有哪些收获？你整体上有哪些感知和感受？（引导学生从内容上、方法上、情感上小结）2、还有什么问题或想法需要和大家交流？