小结与思考 (4).ppt

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1、中心对称图形--平行四边形中考专项复习-----回归课本扬州市梅岭中学京华城校区余毅课前准备1.回顾矩形的定义、对称性、性质和判定；2.回顾菱形的定义、对称性、性质、判定和面积求法；3.回顾正方形的定义、对称性、性质、判定和面积求法；4.理解中位线定理及中点四边形的性质.学科网平行四边形性质①平行四边形的对边平行；②平行四边形的对边相等；③平行四边形的对角相等；④平行四边形的对角线互相平分。判定①2组对边分别平行的四边形是平行四边形；②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；③2组对边分别相等的四边形是平行

2、四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形。矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，通常也叫长方形。矩形的性质①矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；②矩形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是对边中点连线所在直线，有两条，对称中心是对角线的交点。③矩形的对角线相等；④矩形的四个角都是直角。矩形的判定①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有3个角是直角的四边形是矩形。菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的性质①菱形是特殊的平行四边形，它具

3、有平行四边形的一切性质；②菱形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，对称中心是对角线的交点。③菱形的四条边相等；④菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形的判定①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱形的面积特殊计算公式菱形面积等于对角线积的一半正方形的定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形正方形的性质①正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质；②正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴

4、有四条，对称中心是对角线的交点。正方形的判定①有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形；②有一组邻边相等矩形形是正方形；③有一个角是直角的菱形是正方形。四边形矩形平行四边形菱形正方形说一说有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角中位线定理“中点四边形”性质(6句话)有一组邻边相等且有一个角是直角基础训练扎实基础1.菱形、矩形、平行四边形、正方形这4种图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）个A、1B、2C、3D、4C矩形、菱形、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形学科网基

5、础训练扎实基础2．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质有（填写序号）（1）四条边都相等（2）对角相等（3）对角线相等（4）轴对称图形（5）中心对称图形6.如果顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是矩形，那么原来的四边形的对角线（）A、互相平分B、互相垂直C、相等D、相等且互相平分4．一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．无法确定基础训练扎实基础3．一个矩形的两条对角线互相垂直，则这个矩形是；一个菱形的两条对角线相等，这个菱形是.5.顺次

6、连接对角线相等的四边形的各边中点所得的四边形是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOD=2∠AOB，若对角线AC=6cm，则你能求什么？一题多问提炼旧知角？边？周长？面积？类比：如图，菱形ABCD的边长为2㎝，∠ABC=60°,你可以求什么？总结：当矩形对角线夹角为60°时，以等边三角形为突破口；当菱形有一个内角为60°时，以等边三角形为突破口.学科网紧抓特征交互知识如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件

7、，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。解：添加的条件__________AC＝BD我想到：三角形中位线定理三角形中位线定理紧抓特征交互知识M已知：如图在正方形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，且∠EAF=45°求证:EF=BE+DFGABCDEF变式学习拓展提高变式1:若上题中把EF=BE+DF作为已知条件,试猜想∠EAF的大小,并证明你的结论.GABCDEF变式学习拓展提高变式2如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，

8、求MN的长.G变式学习拓展提高1．判断正误：（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）（2）四边相等的四边形是菱形。（）（3）对角线互相垂直的平行四边形是正方形。(）（4）两组对边分别相等且有一个角是直角的四边形是矩形（）（5）对角线互相垂直的四边形是菱形（）×√×√×如图，在四边形ABCD中，可补充条件，则四边形ABCD是矩形。复习旧知三个角是直角的四边形是矩形如图，在□ABCD中，可补充条件