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1、特殊的四边形授课人：王秋一、预习反馈1.如图，A直线l外一点，在直线l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形2.下列说法：①三角形的三条高一定都在三角形内;②有一个角是直角的四边形是矩形；③有一组领边相等的平行四边形是菱形；④两边及一角对应相等的两个三角形全等；⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个AA3.小明在学习了正方形之后，给同桌小
2、文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC,②∠ABC=900,③AC=BD,④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使为正方形，现在下列四种选法，你认为其中错误的是（）A.①②B.②③C.①③D.②④B4.已知矩形的一条对角线的长是8CM，两条对角线的一个交角为600，则矩形面积为CM25.如图，在中，AB=cm,AD=4cm,AC⊥BC则的△DBC比△ABC的周长长CM4知识归纳B6.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3,4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A.
3、（3,1）B.（3,4/3）C.（3,5/3）D.（3,2）二、中考探索例1.（2015扬州）如图，将□ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的是点处，折痕l交CD边于点E，连接BE（1）求证：四边形是平行四边形（2）若BE平分∠ABC，求证：练习:(2016扬州)如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积．例2.(2015荆州)如图1，在
4、正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F.(1)证明：PC=PE；(2)求∠CPE的度数；(3)如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由.1.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设
5、点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．三.中考突破（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．四、中考模拟：1.如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于．2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为.3.已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为cm2．第2题
6、图第1题图20600244.如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF=15°，则∠COF=°．5.如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为．6.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB,垂足为F，则EF的长为.第5题图第5题图第4题图第5题图第6题图75平行四边形、矩形、菱形和正方形四者之间的关系知识归纳：例3.（2013南京）如图，
7、在四边形ABCD中，AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点，过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M、N.（1）求证：∠ADB=∠CDB;（2）若∠ADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形.5.在菱形ABCD中，∠ABC=600,AB=2,P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为。1.如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，连接BF、EF，恰有BF=EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90°得FG，
8、过点B作EF的垂线，交EF于点M，交DA的延长线于点N，连接NG．（1）求证：BE=2CF；（2）试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明．例2.（2015遵义）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点.过点A作AF∥BC交于BE的延长线于点F.（1）求证：
