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1、第一章小结与稠学习目标：通过对本章知识的小结与梳理，进一步掌握等腰三角形的性质和判定、直角三角形全等的判定、角平分线的性质定理与判定定理、特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）的定义、性质和判定；等腰梯形的性质和判定；屮位线定理，并会灵活运用.学习难点：性质定理和判定定理的应用学习过程：一.知识点：I.根据“等腰三角形，等腰梯形的性质定理与判定定理，直角三角形全等的判定定理，角平分线的性质定理与判定定理，三角形屮位线定理等。”填表：图形名称图形性质（符号语言）判定（符号语言）典型结论或例题等腰三角形
2、等腰梯形角平分线线段的垂直平分线三角形中位线梯形1'位线平行四边形矩形菱形正方形直角L角形全等的判定方法有:二、例题学习I、我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。如果①，②两个条件分别是：①雌0对边分别平行；且只有•组对边平行。那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。四边形①菱形®l梯形⑦⑧頁角梯形2、如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的1卩点，当点P在CD」:从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A
3、、线段EF的长逐渐增大C、线段EF的长不变3、如图，在/MBC屮，D是BC边上的一点，E^AD的屮点，过力点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连结BF。（1）求证：BD=CD；⑵如果AB=SC,•试判断四边形4FBD的形状，并证明你的结论。【课后作业】1.平行四边形ABCD'P，如果ZA=55°,那么ZC的度数是(A)45°(B)55°(C)125°(D)145°2.如图1,SAABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BC=12,则DE的长是(A)4(B)5(C)63、己知I:如图,在矩形
4、ABCD屮,E、F分别是边BC、AB上的点且EF二ED,EF丄ED.求证:AE平分ZBAD.4、如图11,已知AABC中,£＞是AB'
5、«点,E是AC上的点，且ZABE=ZBAC,EF//AB,DF//BE,(1潴想DF与AE有怎样的特殊关系？(2兀正明你的猜想.5、如图，在GBCDm，ZDAB二60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE二AD,CFCB.(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；(2)若去掉已知条件的“ZDAB=60°,上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理
6、由.6、在等腰厶敬：屮，AB=AC，点D是直线BC上一点，DE〃AC交直线AB于E,DF〃AB交直线AC于点F,解答下列各问:（1）如图1,半点D在线段BC上时，有DE+DF=AB,请你说明理由；⑵如图2,当点D在线段BC的延氏线上吋，请你参考（1）画出正确的图形,并写出线段DE、DF、AB之间的关系（不要求证明）.MN交ZBCA的平分线于点E,交ZBCA相邻的外角平分线CF于是点F.（1）点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论；（2）若AC边上存在点0,证明理由.8、操作：在厶ABC'
7、«
8、,AC=BC=2,ZC=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的111点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点•如图1,2,3是旋转三角板得到的图形屮的3利情况.研究：⑴三角板绕点卩旋转，观察线段卩D和PE之间有什么数量关系？并结合如图2力口以证明.（2）三角板绕点P旋转，APBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出APBE为等腰三角形时CE的长；若不能，请说明理由.（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB丄的M处，且AM：MB=1：3,和前面一样
9、操作，试问线段MD和MEZ间冇什么数量关系？并结合如图4加以证明.
