对角线判定平行四边形.ppt

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1、18.2平行四边形的判定（2）温故知新我们学习了哪些判定平行四边形的方法？1、平行四边形的定义：2、两组对边相等的四边形是平行四边形；3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形的对角线具有什么性质？平行四边形的对角线互相平分。这个命题的逆命题是什么？学习目标1.知识与技能：理解并掌握对角线互相平分的四边形是平行四边形。2.过程与方法：探索平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形3.情感态度与价值观：能用平行四边形的判定和性质来解决问题。已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AO＝

2、CO，BO＝DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．分析：要证明四边形ABCD是平行四边形，可以用定义，也可以用平行四边形的两条判定方法，请你选择一种方法完成证明．如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形．它是真命题吗？平行四边形的判定定理三对角线互相平分的四边形是平行四边形几何语言：∵OA=OCOB=OD∴四边形ABCD是平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．分析连结BD，交AC于点O，由于OB＝OD因此用“对角线互相平分的

3、四边形是平行四边形”来证明四边形BFDE是平行四边形最为恰当，根据题意只需证明OE＝OF．证明连结BD，交AC于点O∵四边形ABCD是平行四边形∴OB＝OD，OA＝OC。∵AE＝FC，∴OE＝OF，∴四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．C练习P87练习：第3题导学案：自主检测小结现在我们总共学会了多少种判定平行四边形的方法了？1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4.对角线互相平分的四边形是平

4、行四边形。THEENDTHANKYOU!!!