用对角线互相平分判定平行四边形.ppt

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1、义务教育教科书（华师版）八年级数学下册平行四边形的判定——第三课时北留中学张士萍探索判定平行四边形所需的条件。掌握综合运用平行四边形性质定理和判定定理解决相关问题。学习目标温故而知新说说你学过的平行四边形的判定有哪些？ADCB猜想探索与交流试一试1.作一个两条对角线互相平分的四边形(可以参考课本85页）2.观察你和你的同伴所作的四边形是平行四边形吗？3.尝试用演绎推理证明你的结论。对角线互相平分的四边形是平行四边形已知：（如图）在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形

2、验证你的猜想平行四边形的判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形1、在四边形ABCD中，OB=OD，AC=16CM,则当OA=CM时，四边形ABCD是平行四边形.基础练习你能行！2、在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AD∥BCAB∥DCB.AD=BCAB=DCCOA=OCOB=ODD.AB∥DCAD=BC基础练习加油提升练习如图：反比例函数y=图象与正比

3、例函数y=k1x和y=k2x的图象有四个交点，则顺次连结这四个点所构成的四边形的形状是y=k1xy=k2x综合运用ABCD0你能证明你的结论吗？能力创新如图，已知四边形ABCD的对角形AC、BD相交于点O，给出下列5个条件:(1)AB∥DC(2)OA=OC(3)AB=DC(4)∠BAD=∠DCB(5)AD∥BC(1)从以上5个条件中任意选取哪2个条件,可推出四边形ABCD是平行四边形,并说明理由;(2)对由以上5个条件中任意选取2个条件,不能推出四边形ABCD是平行四边形的,请选取一种情形举例说明.开放探究题当堂检测谈谈你的收获

4、已知：（如图）已知平行四边形ABCD的对角形AC、BD相交于点O，EF经过点O并且分别与AB，CD相交于点E,F，点G,H分别为OA,OC的中点。求证：四边形EHFG是平行四边形EGHF课后作业温故知新引入新知说说你学过的平行四边形的判定有哪些？两组对边分别平行的四边形是平行四边形符号语言：∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形ADCB两组对边分别相等的四边形是平行四边形符号语言：∵AB=CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形符号语言：∵AB=∥CDAD=BC∴四边形ABCD

5、是平行四边形∥＝∥＝＝＝＝符号语言：∵AB=∥CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形＝符号语言：∵AB=∥CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形＝符号语言：∵AB=∥CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形＝∥符号语言：∵AB=∥CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∥符号语言：∵AB=∥CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∥符号语言：∵AB=∥CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∥两组对边分别相等的四边形是平行四边形∥符号语言：∵AB=∥CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形符号语言：∵AB=∥C

6、DAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形符号语言：∵AB=∥CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形符号语言：∵AB=∥CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形温故知新引入新知说说你学过的平行四边形的判定有哪些？两组对边分别平行的四边形是平行四边形符号语言：∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形ADCB两组对边分别相等的四边形

7、是平行四边形符号语言：∵AB=CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形符号语言：∵AB=∥CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∥＝∥＝＝＝＝符号语言：∵AB=∥CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形＝符号语言：∵AB=∥CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形＝符号语言：∵AB=∥CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形＝∥符号语言：∵AB=∥CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∥符号语言：∵AB=∥CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∥符号语言：∵AB=∥CDA

8、D=BC∴四边形ABCD是平行四边形∥两组对边分别相等的四边形是平行四边形∥符号语言：∵AB=∥CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形符号语言：∵AB=∥CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形符号语言：∵AB=∥CDAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形