平行四边形的性质（对角线互相平分）.ppt

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1、平行四边形的对边相等；平行四边形的对边平行。平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补。ABCD1.边：2.角：我们已经学习了平行四边形的哪些性质？一、复习18.1.1平行四边形的性质（2）二、引入一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？三、探究ABDCOABDCO如图，把两张完全相同的平

2、行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?●ADOCBDBOCA根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？猜一猜平行四边形的对角线互相平分.你能证明它吗?ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.平行四边形的对角线互相平分.

3、证一证归纳：平行四边形的性质：几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO平行四边形的对角线互相平分.例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴∴S=BC×AC=8×6=48ABCD四、谁先会，谁展示1、如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD

4、=14cm,（1）△AOD的周长是多少？为什么？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？ABDCO五、基础过关2、ABCD的对角线AC与BD相交于O,EF过点O与AB、CD分别相交于E、F。求证：OE=OF。ABCDOEF●●●1.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜9六、课堂提升ODBAC2.如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=____

5、__.53.ABCD的对角线AC的长为10cm,∠CAB=300,AB的长为6cm，则ABCD的面积为______.30cm2ODBAC●你知道了吗？一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？七、小结与反思1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边角对角线小明家有一

6、块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？八、挑战自我BMC●DAO你知道为什么吗？作业课本49——50页习题18.1第3、12、14题各位领导和老师的指导！ABCDOEFABCDOEFABCDOEF过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分。