欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:49627262
大小:718.50 KB
页数:26页
时间:2020-02-26
《平行四边形的性质对角线互相平分.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质?1.什么是平行四边形?复习1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.记作:ABCD3.读作:平行四边形ABCDABCD复习平行四边形的性质:平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等。ABCD1.对边:2.对角:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.复习∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC.想一想EFHGABDO71083一天,财主巴依遇到阿凡提,想考一考聪明的阿凡提,说给你两块地,一块是平行四边形形状的(如下图,AB=8,OA=3,BC=10),还有
2、一块是边长是7的正方形EFGH土地,让你来选一下,哪一块面积更大C19.1.1平行四边形的性质(2)学习目标自主探究1.探索并掌握平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相平分。2.会运用平行四边形的性质进行推理和计算。如图4—3,□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O。ABCDO(1)图中有哪些三角形是全等的?图4—3有哪些线段是相等的?(请大家大胆猜想)OA=OC;OB=OD。(2)能设法验证你的结论吗?你们可以用测量的方法,也可以用复制纸片并借助旋转的方法.(下面老师用旋转的方法来帮助大家验证你们的猜想)做一做动手试一试ABDCOAB
3、DCO如图,把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉,将一个平行四边形绕O旋转180°,你发现了什么?●ADOCBDBOCA再看一遍看一看注意认真观察哦!●ADOCBDBOCA看一看通过观察,你们的猜想正确吗?注意认真观察哦!结论●1.ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合,这时我们说ABCD是中心对称图形,点O叫对称中心。根据刚才的猜想和实践检验,你知道平行四边形的对角线有什么性质吗?归纳总结平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相平分。你能证明它吗?ACDBO已知:如图:ABCD的对角线AC、BD相交于点O
4、.求证:OA=OC,OB=OD.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC.∴∠1=∠2,∠3=∠4.∴△AOD≌△COB(ASA).∴OA=OC,OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分.证一证别犯困啦!注意认真听讲哦!平行四边形的性质:几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO平行四边形的对角线互相平分.学习目标自主探究1.探索并掌握平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相平分。2.会运用平行四边形的性质进行推理和计算利用定义、性质解题ABADBC810O分析(1)在□ABCD中,BC是
5、的对边;ADCD是的对边;因为AD、AB已知,所以,利用平行四边形的性质“”可求出它们;对边相等(2)点O是,平行四边形两对角线的交点利用平行四边形的性质“”可知OB是BD的一半。平行四边形两对角线互相平分(3)求BD的长应摆在△中用定理来计算。ADB勾股例1如图,四边形ABCD是平行四边形,DBAD,求BC,CD及OB的长.。想一想EFHGABDO71083一天,财主巴依遇到阿凡提,想考一考聪明的阿凡提,说给你两块地,一块是平行四边形形状的(如下图,AB=8,OA=3,BC=10),还有一块是边长是7的正方形EFGH土地,让你来选一下,哪
6、一块面积更大通过前面的探究和学习,相信大家很容易解决这个问题了!CF●ODCBAE6对迎接挑战1财主不服气,又想考阿凡提,说过点O做一直线EF,交边AB于点E,交CD于点F.直线EF绕点O旋转的过程中(点E与A、D不重合)你能知道这里有多少对全等三角形吗?BCADEOF比比看:看谁更聪明!这时,阿凡提又给大家提出了一个问题,一起来思考下吧!当EF⊥BD于O,分别交AB、CD于E、F,若三角形ADE的周长为m,则平行四边形ABCD的周长是多少?应届挑战2迎接挑战3国王听说阿凡提非常聪明,召他进宫,说,我有一块平行四边形的花园(如上图),想在里面
7、种四种不同的花,并且所占的面积一样,你给我设计几个方案.下面我给大家提供四种答案进行参考学习目标自主探究1.探索并掌握平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相平分。2.会运用平行四边形的性质进行推理和计算。正在这时,财主的两个儿子也跑来找阿凡提评理,说父亲偏向,都说对方的地大!聪明的你能帮助解决吗?迎接挑战4小结与反思1、通过本节课的学习,你有什么收获?2、平行四边形的性质共有哪些?边角对角线作业课本86页练习第2题课本91页习题19.1第3题
此文档下载收益归作者所有