用对角线互相平分判定平行四边形

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1、平行四边形判定----------第三课时北留中学张士萍学习目标：1、探索判定平行四边形所需的条件。2、掌握综合运用平行四边形性质定理和判定定理解决相关问题。学习重点：探索判定平行四边形所需的条件学习难点：掌握综合运用平行四边形性质定理和判定定理解决相关问题。学习程序：一、温故而知新说说你学过的平行四边形的判定有哪些？二、探索与交流1.作一个两条对角线互相平分的四边形(可以参考课本85页）2.观察你和你的同伴所作的四边形是平行四边形吗？3.尝试用演绎推理证明你的结论。对角线互相平分的四边形是平行四边形已知：（如图）在四边形ABCD中，对角线A

2、C和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形得出结论：平行四边形的判定Ø两组对边分别平行的四边形是平行四边形Ø两组对边分别相等的四边形是平行四边形Ø一组对边平行且相等的四边形是平行四边形Ø对角线互相平分的四边形是平行四边形三、基础练习1、在四边形ABCD中，OB=OD，AC=16CM,则当OA=CM时，四边形ABCD是平行四边形.2、在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AD∥BCAB∥DCB.AD=BCAB=DCCOA=OCOB=ODD.AB∥D

3、CAD=BC3、如图：AD为三角形ABC的中线，AB=9，AC=12，延长AD至点E，使DE=AD，连接BECE，则四边形ABEC的周长是4、如图：反比例函数图象与正比例函数y=k1x和y=k2x的图象有四个交点，则顺次连结这四个点所构成的四边形的形状是开放探究题如图，已知四边形ABCD的对角形AC、BD相交于点O，给出下列5个条件:(1)AB∥DC(2)OA=OC(3)AB=DC(4)∠BAD=∠DCB(5)AD∥BC(1)从以上5个条件中任意选取哪2个条件,可推出四边形ABCD是平行四边形,并说明理由;(2)对由以上5个条件中任意选取2

4、个条件,不能推出四边形ABCD是平行四边形的,请选取一种情形举例说明.四、课堂小结：谈谈本节收获五、课后作业;