二次函数代几综合专题.doc

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1、二次函数代几综合（类型一）———求面积最大值问题1.   某拱桥横截面为抛物线形，将抛物线放置在平面直角坐标系中如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且抛物线的解析式为y=-x2+2x+3．（1）求△ABC的面积；（2）若动点D在第一象限的抛物线上，求△BDC面积最大时D点的坐标，并求出△BDC的最大面积。(3)若动点D在第一象限的抛物线上且抛物线的对称轴交CB于点P，当S△DCP最大时，请求D点的坐标和△DCP的最大面积。2、  如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（-3，0），经过B点的直线交抛物线

2、于点D（-2，-3）．（1）求抛物线的解析式（2）过x轴上点E（a，0）（E点在B点的右侧）作直线EF∥BD，交抛物线于点F，是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由．（3）在二次函数上有一动点P，过点P作PM⊥x轴交线段BD于点M，判断PM有最大值还是有最小值，如有，求出线段PM长度的最大值或最小值并求出此时S△BDP的面积．