代几综合试题(2012).doc

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1、1.已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.(1)填空：菱形ABCD的边长是▲、面积是▲、高BE的长是▲；(2)探究下列问题：若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.①当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；②在运动过程中,是否存在某时刻t，使得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.若存在,请求出t的值,若不存在,请说明理由.如图12，四边形OABC为直角梯

2、形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ．（1）点（填M或N）能到达终点；（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．图123.如图，已知平面直角坐标系中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，轴，B（3，），现将纸片按如图折叠，AD，DE为折痕，．折叠后，点

3、O落在点，点C落在点，并且与在同一直线上．（1）求折痕AD所在直线的解析式；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3分）（2）求经过三点O，，C的抛物线的解析式；　　　　　　　　　　　　　　　（3分）（3）若⊙的半径为，圆心在（2）的抛物线上运动，⊙与两坐标轴都相切时，求⊙半径的值．　　　　　　　　　　　　　　（4分）(第25题图)CDOABEO1C1xy25．（2009年湖南长沙）如图，二次函数（）的图象与轴交于两点，与轴相交于点．连结两点的坐标分别为、，且当和时二次函数的函数值相等．（1）求实数的值；（2）若点同时从点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿边运动，其中一个点到达终点

4、时，另一点也随之停止运动．当运动时间为秒时，连结，将沿翻折，点恰好落在边上的处，求的值及点的坐标；（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点，使得以为项点的三角形与相似？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．yOxCNBPMA