代几综合专题1

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1、中小学1对1课外辅导专家龙文教育个性化辅导教案讲义任教科目：数学授课题目：代几綜合专题1年级：八年级任课教师：胡国东授课对象：柳成林武汉龙文个性化教育常青二校区教研组组长签字：教学主任签名：日期：龙文教育·教育是一项良心工程中小学1对1课外辅导专家武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象柳成林授课教师胡国东授课时间授课题目代几綜合专题课型专题复习使用教具三角板教学目标进一步复习分式及分式方程，学会綜合分析试题的能力,让学生理清反比例函数性质及其运用，掌握基本的题型构成和建立学生模型梳理勾股定理及其在几何函数中的应用教学重点和难点点：掌握性质，意义

2、和推理方法难点：学会綜合运用知识的能力参考教材汉阳期中试卷教学流程及授课详案一试题剖析22．（8分）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象上有A、B两点，过A作AD⊥x轴于D，过B作BC⊥x轴于C点，若AD=3BC，求四边形ABCD的面积．（考点：反比例函数综合题．专题：计算题分析可以知道ABCD为直角梯形，根据梯形面积的求解公式，只需要求出A、B点的坐标以及CD的长久可以求解．）23．（8分）如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C′的位置时，BC′与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，求重叠部分△BED的面积．（考点：翻折变

3、换（折叠问题）；一元二次方程的应用；勾股定理；矩形的性质．2097170分析：龙文教育·教育是一项良心工程中小学1对1课外辅导专家本题中要求三角形BED的面积，可以以ED为底边，DE边上的高即AE为高来计算，因此关键是求出DE的长，如果我们设AE为x，那么DE=10﹣x，我们现在的目的就是要将AE，DE转化到一个三角形中求x的值，我们不难证得三角形AEB和EC′D全等，可得出BE=ED，因此AE，DE可转化到一个直角三角形中，用勾股定理来求出x的值，进而求出三角形BED的面积．）24．（10分）把两个全等的等腰Rt△AOB和等腰Rt△DC

4、E（其直角边长均为4）叠放在一起（如图1），且使等腰Rt△DCE的直角顶点C与等腰Rt△AOB的斜边中点C重合．现将等腰Rt△DCE绕C点逆时针方向旋转（旋转角a满足条件：0°＜a＜90°），四边形CPOQ是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图2）．（1）在图1中，求点C的坐标为（　_________　，　_________　），点D的坐标为（　_________　，　_________　），点E的坐标为（　_________　，　_________　）；（2）在上述旋转过程中，CP与CQ有怎样的数量关系？四边形CPOQ的面积有何变化？证明

5、你的结论；（3）在（2）的前提下，BQ的长度是多少时，△CPQ的面积恰好等于△AOB面积的．(考点：旋转的性质；等腰三角形的性质；勾股定理专题：探究型．分析：（1）已知了等腰直角三角形的直角边长，即可得到A、B的坐标；由于C是AB的中点，即可求得C点坐标．由图易知：C、D，C、E分别关于y、x轴对称，即可得解龙文教育·教育是一项良心工程中小学1对1课外辅导专家（2）此题要通过构造全等三角形来求解；过C分别作x轴、y轴的垂线，设垂足为M、N；易证得△CPN≌△CQM，即可得CP=CQ，△CPN、△CQM的面积相等，那么四边形CPOQ的面积，

6、即可转换为正方形CNOM的面积，由此得解．（3）设出BQ的长，然后表现出QM的值，即可利用勾股定理求得CQ2的表达式，而△CPQ是等腰直角三角形，那么它的面积为CQ2的一半，根据△AOB的面积可求得△CPQ的面积，即可列出关于BQ长的方程，从而求得BQ的值)25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x﹣4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y=（x＞0）也恰好经过点A．（1）求k的值；（2）如图2，过O点作OD⊥AC于D点，求CD2﹣AD2的值；（3）如图3，点P为x轴上一

7、动点．在（1）中的双曲线上是否存在一点Q，使得△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形．若存在，求出点P、点Q的坐标，若不存在，请说明理由．龙文教育·教育是一项良心工程中小学1对1课外辅导专家　(考点：反比例函数综合题专题：代数几何综合题．分析：（1）过点A分别作AM⊥y轴于M点，AN⊥x轴于N点．由于△AOB是等腰直角三角形，得出AM=AN，即点A的横坐标与纵坐标相等．设点A的坐标为（a，a），又点A在直线y=3x﹣4上，列出关于a的方程，求出a的值，进而得到k的值；（2）由（1）知点A的坐标为（2，2），根据勾股定理得出AO2=AM2+

8、MO2=8．由点C为直线y=3x﹣4与y轴的交点，得出OC2=16．根据勾股定理及等式的性质得出CD2﹣AD2=OC2﹣OA2=8（3）如果过B作BQ⊥x轴交双曲线于Q点，连接AQ，过A点作A