2012[1].3中考复习专题(代几综合+几何探究)

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1、中考复习专题一、二专题一代几综合一、五年中考导航类型知识方法（2007·北京·24）几何变换（2008·北京·24）几何变换（2009·北京·25）动点、最值（2010·北京·25）常规、动点（2011·北京·25）几何变换1231234（2007·北京·24）在平面直角坐标系中，抛物线经过两点．（1）求此抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，将直线沿轴向下平移两个单位得到直线，直线与抛物线的对称轴交于点，求直线的解析式；（3）在（2）的条件下，求到直线距离相等的点的坐标．（2008·北京·24）在平面直角坐标系中，

2、抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过两点．（1）求直线及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标；1Oyx2344321-1-2-2-1（3）连结，求与两角和的度数．13中考复习专题一、二（2009·北京·25）如图，在平面直角坐标系中，△三个顶点的坐标分别为，，，延长AC到点D,使CD=,过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E.（1）求D点的坐标；（2）作C点关于直线DE的对称点F,分别连结DF、EF，若过B点的直线将

3、四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；（3）设G为y轴上一点，点P从直线与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短。（2010·北京·24）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点分别为原点和点，点在这条抛物线上．（1）求点的坐标；（2）点在线段上，从点出发向点运动，过点作轴的垂线，与直线交于点，延长到点，使得，以为斜边，在右侧作等腰直角三角形（当点运动时，点、点也随之运动）．

4、①当等腰直角三角形的顶点落在此抛物线上时，求的长；②若点从点出发向点作匀速运动，速度为每秒个单位，同时线段上另一个点从点出发向点作匀速运动，速度为每秒个单位（当点到达点时停止运动，点也同时停止运动）．过点作轴的垂线，与直线交于点，延长到点，使得，以为斜边，在的左侧作等腰直角三角形（当点运动时，点、点也随之运动）．若点运动到秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻的值．（2011•北京·25）如图，在平面直角坐标系xOy中，我把由两条射线AE，BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C（注：不

5、含AB线段）．已知A（﹣1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上．（1）求两条射线AE，BF所在直线的距离；（2）当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围；当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围；13中考复习专题一、二（3）已知▱AMPQ（四个顶点A，M，P，Q按顺时针方向排列）的各顶点都在图形C上，且不都在两条射线上，求点M的横坐标x的取值范围．二、考点概要常见类型：l坐标系中的几何图形l坐标系中的运动图形l坐标

6、系中的几何变换l坐标系中的最值问题三、例题分析（一）坐标系中的几何图形坐标系中的常见几何图形l全等三角形、相似三角形l等腰三角形、特殊的直角三角形l平行四边形、特殊的平行四边形、特殊的梯形l圆l图形面积解决问题的关键点◆用代数方法解决点在图象上◆用几何性质实施几何计算◆注意坐标间的数量关系与线段间数量关系◆不忘分类讨论例1．OxyABl反思：★利用全等性质：◆由对应线段相等，表达点P坐标，如（m-，-m），代入抛物线解析式求m13中考复习专题一、二★注意分类讨论例2．如图，抛物线经过三点．（1）求出抛物线的解析式；（2

7、）P是抛物线上一动点，过P作轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得的面积最大，求出点D的坐标．OxyABC41反思：★利用相似性质：◆由点P在抛物线上设点P坐标，利用相似列方程求m★注意分类讨论例3．（2011江苏淮安）如图，已知二次函数y=-x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A(4,0)，与y轴交于点B.(1)求此二次函数关系式和点B的坐标；(2)在x轴的正半轴上是否存在点P，使得△P

8、AB是以AB为底的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.例4．（2011湖南永州）如图，已知二次函数的图象经过A（，），B（0,7）两点．⑴求该抛物线的解析式及对称轴；⑵当为何值时，？⑶在轴上方作平行于轴的直线，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧），过点C，D作轴的垂线，垂足分别为F，E．当矩形CDEF