一次函数代几综合.doc

《一次函数代几综合.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1．对于正数，用符号表示的整数部分，例如：，，．点在第一象限内，以A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直.其中垂直于轴的边长为，垂直于轴的边长为，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域．例如：点的矩形域是一个以为对角线交点，长为3，宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是6．图1图2根据上面的定义，回答下列问题：（1）在图2所示的坐标系中画出点的矩形域，该矩形域的面积是；（2）点的矩形域重叠部分面积为1，求的值；（3）已知点在直线上，且点B的矩形域的面积满足，那么的取值范围是．（直接写出结果）2．在平

2、面直角坐标系xOy中，如果点A，点C为某个菱形的一组对角的顶点，且点A，C在直线y=x上，那么称该菱形为点A，C的“极好菱形”.下图为点A，C的“极好菱形”的一个示意图.已知点M的坐标为（1，1），点P的坐标为（3，3）.（1）点E（2，1），F（1，3），G（4，0）中，能够成为点M，P的“极好菱形”的顶点的是；（2）如果四边形MNPQ是点M，P的“极好菱形”.①当点N的坐标为（3，1）时，求四边形MNPQ的面积；②当四边形MNPQ的面积为8，且与直线y=x+b有公共点时，写出b的取值范围.3．我们约定，在平面直角坐标系xOy

3、中，经过象限内某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“参照线”．例如，点M（1，3）的参照线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4（如图1）．图1图2如图2，正方形OABC在平面直角坐标系xOy中，点B在第一象限，点A，C分别在x轴和y轴上，点D（m，n）在正方形内部．（1）直接写出点D的所有参照线：；（2）若A（6，0），点D在线段OA的垂直平分线上，且点D有一条参照线是y=﹣x+7，则点D的坐标是；（3）在（2）的条件下，点P是AB边上任意一点（点P不与点A，B重合），连接OP，将△OAP沿着OP

4、折叠，点A的对应点记为A′，当点A′在点D的平行于坐标轴的参照线上时，写出相应的点P的坐标.备用图一备用图二4.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（0，3），C（0，-1）三点.（1）求线段BC的长度；（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，直线BD上应该存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形是等腰三角形.请利用尺规作图作出所有的点P，并直接写出其中任意一个点P的坐标．（保留作图痕迹）5.在平面直角坐标系中，已知点及两个图形和，若对于图形上任意一点，在图形上总存在点，使得点

5、是线段的中点，则称点是点关于点的关联点，图形是图形关于点的关联图形，此时三个点的坐标满足，.（1）点是点关于原点O的关联点，则点的坐标是　　；（2）已知，点，，，以及点①画出正方形关于点的关联图形；②在轴上是否存在点,使得正方形关于点的关联图形恰好被直线分成面积相等的两部分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.6．对于点P（x，y），规定x+y=a，那么就把a叫点P的亲和数．例如：若P（2,3），则2+3=5，那么5叫P的亲和数．（1）在平面直角坐标系中，已知，点A(-2，6)①B（1，3），C（3，2），D（2，2），与

6、点A的亲和数相等的点；②若点E在直线上，且与点A的亲和数相同，则点E的坐标是；（2）如图点P是矩形GHMN边上的任意点，且点H（2，3），N（-2，-3），点Q是直线上的任意点，若存在两点P、Q的亲和数相同，那么求b的取值范围？7.在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为，点Q的坐标为，且，，若P，Q为某正方形的两个顶点，且该正方形的边均与某条坐标轴平行（含重合），则称P，Q互为“正方形点”（即点P是点Q的“正方形点”，点Q也是点P的“正方形点”）．下图是点P，Q互为“正方形点”的示意图.（1）已知点A的坐标是（2，3），下列坐标

7、中，与点A互为“正方形点”的坐标是.（填序号）①（1，2）；②（-1，5）；③（3，2）.（2）若点B（1，2）的“正方形点”C在y轴上，求直线BC的表达式；（3）点D的坐标为（-1，0），点M的坐标为（2，m），点N是线段OD上一动点（含端点），若点M，N互为“正方形点”，求m的取值范围.8．在平面直角坐标系xOy中，点C坐标为（6，0），以原点O为顶点的四边形OABC是平行四边形，将边OA沿x轴翻折得到线段，连接交线段OC于点D.（1）如图1，当点A在y轴上，且A（0，-2）时.①求所在直线的函数表达式；②求证：点D为线段的

8、中点．（2）如图2，当时，，BC的延长线相交于点M，试探究的值，并写出探究思路．图2图19.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若，则称点Q为点P的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2）.结合定义，请