平行线的性质（学生导学案）.doc

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1、第七章平行线的证明§7、4平行线的性质【学习目标】1、认识平行线的三条性质。2、能熟练运用这三条性质证明几何题。3、进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法【预习】I.教材助读1、同位角相等，两直线2、内错角，两直线平行。3、同旁内角，两直线平行。阅读教材P175-177页II.预习自测1、已知：如图b∥a,c∥a,∠1、∠2、∠3是直线a、b、c被直线d截出的同位角。dabc321求证：b∥c证明：2、一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是__________【探究】活动1：①画出直线AB的平行线CD，结合画

2、图过程思考画出的平行线，被第三条直线，所截的同位角的关系是怎样的？②平行公理：③两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系？∵a∥b(已知)，∴∠1＝∠2()∵∠1＝(对顶角相等)，∴(等量代换)．归纳结论：两直线平行，∵a∥b(已知)∴(两直线平行，同位角相等)∵∠1＋∠4=180°()∴＝180°(等量代换)归纳结论：两直线平行‘【当堂训练】1、已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度吗？为什么？(2)若∠1=110°，可以知道∠3是多少度吗？为什么？(3)若∠1=110°，可以知

3、道∠4是多少度吗，为什么？2、如图，已知直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°(1)∠DAB等于多少度？为什么？(2)∠EAC等于多少度？为什么？(3)∠BAC、∠BAC＋∠B＋∠C各等于多少度？【课后作业】2、如图是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？4、如图，A、B、C、D在同一直线上，AD∥EF．(1)∠E＝78°时，∠1、∠2各等于多少度？为什么？(2)∠F=58°时，∠3、∠4各等于多少度？为什么？