反比例函数的综合运用.doc

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1、中考题型A19一次函数与反比例函数综合运用一、【知识考点】（1）求一次函数与反比例函数解析式；（2）求图象的交点坐标；（3）根据图形直接写出大于或小于时，自变量的取值范围；（4）求题目中三角形及有关图形的面积；二、典型例题例1、如图，一次函数与反比例函数图象交于A(m,6)，B(3,n)两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出的x的取值范围；（3）求△AOB的面积．例2、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-2与x轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m,2). （1）求反比例函

2、数的关系式； （2）将直线y=x-2向上平移后与该反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式.三、【归纳点拨】 （1）看到求函数的关系式，想到找已知点； （2）看到求交点坐标，想到是将两个函数关系式建立方程组； （3）看到直线平移，想到平移前后直线y=kx+b中的k不变； （4）看到求面积，想到三角形面积公式，不规则图形的面积要转化为和它有关的规则图形的面积来求解. （5）根据图形直接写出大于或小于时，想到找交点.四、训练反馈1、如图,一次函数y=-2x+b（b为常数

3、）的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（-1，4）. （1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式； （2）求点B的坐标.2、如图，已知A（-4，），B（-1,2）是一次函数y=kx+b与反比例函数(m≠0，m<0)图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D。 （1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值? （2）求一次函数解析式及m的值；五、拓展延伸1、如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A

4、（1，a），B两点.（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积.  作业：1、如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=（k＞0）的图象交于点A（2，1），与x轴交于点B. （1）求k和b的值；（2）连接OA，求△AOB的面积.2、如图，在平面直角坐标系xoy中，正比例函数的图象与反比例函数直线的图象都经过点A(2，-2)．(1)分别求这两个函数的表达式；(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴相交于点B，与反比例函数的

5、图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积。3、如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）.（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当x＞0时，和的大小.