[学案]反比例函数与一次函数的综合运用.doc

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1、反比例函数与一次函数的综合运用［基础过关：待定系数法求解析式］例1、反比例函数的图象经过A（—3,6）和B（2,"）,求（1）反比例函数解析式；（2）点B坐标（3）求岚线AB的解析式例2已知y与x+2成反比例,当x=l时,y=-3,则y与x的关系式为・当x=5时,y二例3、已知函数y=-y2,其屮与x成正比例，旳与兀成反比例，且当兀=1时，）'=】；兀=3时，y=5.求：（1）求y关于兀的函数解析式；（2）当x=2H寸，y的值.【典例解析】m例.（2010东莞.屮考）如图，一次函数）u也一1的图象和反比例函数）'=—的图象交于A、B两点，其中A点

2、坐标为（2,1）•"（1）试确定k、m的值；y「1■（2）连接AO,求AAOP的面积;1（3）连接B0,若B的横坐标为-1,求ZkAOB的面积.a/O—►【变式：】如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y==的x图象交于M（2,m）、N（-l,-4）两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当x为何值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值？【检测】如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y='的图象交于M、N两点.x（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.丨k

3、【选做】如图，正比例函数y二一无与反比例函数y的图象相交于2x4、B两点，过B作BC丄兀轴，垂足为C,且、B0C的面积等于4.（1）求R的值；（2）求A、B两点的坐标；（3）在x轴的正半轴上是否存在一点P,使得△POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.