学案]反比例函数与一次函数的综合运用

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1、反比例函数与一次函数的综合运用[基础过关：待定系数法求解析式]例1、反比例函数的图象经过A（—3，6）和B（2，），求（1）反比例函数解析式；（2）点B坐标（3）求直线AB的解析式例2已知y与x+2成反比例，当x=1时，y=-3，则y与x的关系式为_______.当x=5时，y=例3、已知函数，其中与成正比例,与成反比例，且当＝1时，＝1；＝3时，＝5．求：（1）求关于的函数解析式；　　（2）当＝2时，的值．【典例解析】AyxBOPM例.(2010东莞.中考）如图，一次函数的图象和反比例函数的图象交于A、B两点，其中

2、A点坐标为（2，1）.（1）试确定k、m的值；（2）连接AO,求△AOP的面积;（3）连接BO,若B的横坐标为-1，求△AOB的面积.【变式：】如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当x为何值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值？【检测】如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于M、N两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．【选做】如图，正比例

3、函数与反比例函数的图象相交于、两点，过作轴，垂足为，且△的面积等于4.（1）求的值；（2）求、两点的坐标；（3）在轴的正半轴上是否存在一点，使得△为直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.