反比例函数综合运用

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1、反比例函数综合运用一、教学目标1、知识与技能：1.利用反比例函数图像上点的坐标，确定函数解析式。2.结合反比例函数与一次函数图像，确定函数解析式。 2、过程与方法：通过观察图象，理解双曲线的特殊性，会通过求点的坐标，求出K的值。通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会一般与特殊的关系，了解数形结合思想、函数思想和数学模型思想。 3、情感态度价值观： 通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识，提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望，体会数学在生活中广泛的应用价值。 二、重点、难点 教学重点：利用反比例函数的图像与性质，求K值 教学难点：1、正确构建数学模型2、反比

2、例函数图象与其他几何图形相结合。三、教学过程1．如图，A(-4，)，B(-1，2)是一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，＞0？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P的坐标．四、课后反思通过本节课的的教学，发现学生对双曲线与其他图像结合的习题，还没有完全掌握，还需要练习。所以，再布置少量作业，进行强化。五、课后作业1.如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点

3、，与x轴相交于点C．已知tan∠BOC=，点B的坐标为（m，n）．（1）求反比例函数的解析式；（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．2.如图，已知反比例函数y=（x＞0，k是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．（1）写出反比例函数解析式；（2）求证：△ACB∽△NOM；（3）若△ACB与△NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式．