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1、第16讲反比例函数综合运用一、典例精讲例1、填空题：(1).反比例函数y=(m-2)严的图象经过3),则a=.(2).函数y=(2m2-7m-9)川亠林是反比例函数，且图象在每个象限内y随x的增大而减小，贝
2、J.(3).如图,A、B是函数y=丄的图彖上关于原点0对称的任意两点,AC平行于y轴,BC平行于X轴，则AABC的面积为.4(4)・如图，函数y二-kx(kHO)，与y二-一的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂x足为点C,则AAOC的面积为.例2、选择题：(1).反比例函y二巴二的图象的两个分支分别在第
3、二、四象限内，那么m的取值范围是()A.m<0B.m>0C.m<5D.m>52(2)•设A(xbyi)>B(x2,y2)是反比例函数y二-一图象上的两点，若xiyi>0D.yi>y2>0(3).如图，y二丄+1函数的图彖是()x-l(4).己知一次函数y二kx+b的图象经过第一、二、四象限，则函数y二#的图象在()xA.第一、三象限；B.第二、四象限C.第三、四象限；D.笫一、二象限(5)•若反比例函数尸纟的图象过点(1,亦)，则不
4、在这个反比例函数图象上的点是()A.(V3,V2)B.(一逅，一希)C.(->/6,-1)D.(2,3)例3、(2013成都)如图，一次函数必=兀+1的图像与反比例函数y.=-(R为常数，且xk工0)的图像都经过点A(m,2)(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式；(2)结合图像直接比较：当x>0时，刃和旳的大小•例4、如图，直线y二丄x+2分别交x轴,y轴于A,C点,P是该直线上在第一象限内的一点,PB2丄x轴于B,SMliP=9.（1）求P点坐标；（2）设点R与点P在同一反比例函数图彖上，且点R在直线PB右侧，作R
5、T丄x轴于T,当△BRT与AAOC相似时，求点R的坐标.二、变式练习:1、一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4平方单位的矩形，那么这个圆柱的母线长i和底面半径r之间的函数关系是（）A、正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、二次函数2、向高层建筑屋顶的水箱注水，水对水箱底部的压强P与水深h的函数关系的图象是下图中的（水箱能容水的最大深度为II）（）3、如果矩形的面积为6cm2,那么它的长ycin与宽xcm之间的两数关系用图象表示大致（）4、受力面积S（米彳）（S为常数，SHO）的物体，所受的压强P（帕）与压力F（牛）F的
6、函数关系为P=—,则这个函数的图象是（）S5、某变阻器两端的电压为220伏，则通过变阻器的电流/（A）与它的电阻R（Q）Z间的函数关系的图象大致为（）6、已知圆柱的侧面积是100^cm2,若圆柱底面半径为r（cm2）,高线长为h（cm）,则h关于r的函数的图象大致是（）7、当路程定时，速度V与时间f之间的函数关系是（）A正比例函数B反比例函数C一次函数D二次函数8、某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的压力p（千帕）是气球的体积V（米2）的反比例函数，其图彖如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个
7、函数的解析式；（2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？10、在某一电路中，保持电压不变，电流1（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流匸2安培。（1）求I与R之间的函数关系式（2）当电流1=0.5安培时，求电阻R的值；三、反比例函数小测试姓名：班级：成绩：一、填空题（每题3分，共30分）1、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与
8、镜片焦距x之间的函数关系式是.2、如果反比例函数y=£的图象过点（2,-3）,那么R二.3、已知y与x成反比例，并且当x二2时，y二-1,则当y二3时，x的值是.4、已知y与（2x+l）成反比例，且当x=l时，y二2,那么当x=0,y的值是.一45、若点A（6,yi）和B（5,yj在反比例函数y=的图象上，则y】与y?的大小关系x是.6、已知函数y=-f当x<0时，函数图彖在第彖限，y随x的增大而.7、若函数y=（m-l）x,,t2-m-1是反比例函数，则m的值是.98、直线y=-5x+b与双曲线『=-一相交于%点P（
9、-2,m）,贝Ijb二.9^如图1,点A在反比例函数图象上，过点A作AB垂直于x轴，垂足为B,若Saaob=2,则这个反比例函数的解析式为410、如图2,函数y二-kx（kHO）与『=——的图x象交于点A、B,过点A作AC垂直于y轴，垂足为C,则ABOC的面积为.图1图2二、选择题（每题3分，共30分）1、如果反比例函数的图彖经过
