第3讲 函数性质的综合运用

《第3讲 函数性质的综合运用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高一数学竞赛培优辅导学案编者：胡汉成第3讲：函数性质的综合运用例1、定义域为的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．[来源:Z,xx,k.Com]例2、设函数的定义域为，若存在区间，使得在上的值域为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．[来源:Z,xx,k.Com]例3、设，且满足，则.例4、（2011年浙江省预赛，改编）已知对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是.例5、已知，且，则的大小关系是.例6、（2011年重庆高考）设实数满足，则的最大值为.高一数学竞赛培

2、优辅导学案编者：胡汉成例7、（2010年河北省预赛）已知，二次函数，对任意实数恒成立，则的最小值为.例8、设，若，且，则的取值范围为，的取值范围为,的取值范围为.例9、已知二次函数的图象与轴交于点，图象关于对称，且.(1)求的解析式；(2)若函数为奇函数，求的值；(3)是否存在实数，使的定义域与值域分别是，[来源:学.科.网Z.X.X.K]若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.高一数学竞赛培优辅导学案编者：胡汉成例9、已知二次函数的图象与轴交于点，图象关于对称，且.(1)求的解析式；(2)若函数为

3、奇函数，求的值；(3)是否存在实数，使的定义域与值域分别是，[来源:学.科.网Z.X.X.K]若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.解:(1)的图象与轴交于点，图象关于对称，由得,解得,(2)若是奇函数，则是是奇函数[来源:学科网]+=0解得：（3）法1：存在。，对称轴为，①若，，是方程的其中两根，[来源:学.科.网Z.X.X.K]，即，不满足.②若，或（舍）③若，①②①②（舍）存在定义域，使得值域为法2：设，当时，高一数学竞赛培优辅导学案编者：胡汉成,存在定义域，使得值域为例10、已知函数（1）

4、求函数在上的最大值（用常数表示）；（2）若，是否存在实数使得函数的定义域为，值域为，如果存在求出的取值范围，如果不存在说明理由.