利用内错角、同旁内角判断两直线平行.ppt

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1、2.2探索直线平行的条件（二）两直线相交形成4个角，从数量关系上讲，∠1与∠2形成角，1234互补的从位置关系上讲，∠2与∠4形成角；对顶创设情境温故探新13752486DCABEF除了能找到互为补角的角、对顶角外，你还能找出什么具有特殊位置关系的角吗？还能找出角。同位“三线八角”中有同位角组。4在“三线八角”中创设情境温故探新小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）。小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？AB901201501806030GREAT。PROT

2、RACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170合作交流探究新知AB901201501806030GREAT。PROTRACTOR001020504030607080901001101201301401501601701801020405070801001101301401601704132④∠1、∠2；或∠3、∠4；最简单的是用哪一对角？量一量：∠2与∠4的大小用∠1与∠3的大小；用∠2与∠4的大小；①用∠2与∠3的大小；②∠1、∠4；③∠1、∠3；或∠2、

3、∠4；合作交流探究新知42∠2与∠4相等AB分解出∠2与∠4，24内错角像什么呢？我们称∠2和∠4为内错角。同位角形如字母“F”，它太像个字母“Z”了！“内”的涵义：两直线的内部(两直线之间)；“错”的涵义：第三直线的两侧。内错角联想思考合作交流探究新知∠与∠是内错角;F1375286DCABE472∠与∠是内错角;455274∠2与∠5是角;∠7与∠4是角;同旁内同旁内找一找:如图“三线八角”中的内错角。“内”的涵义:“旁”的涵义:两直线之内;猜想怎样称呼“∠2与∠5”?“∠7与∠4”?第三直线的同旁同旁内角合作交流探究新知形如字母“U”同旁内角是形状内错角是形状F1375

4、286DCABE4①位于两直线同一方、②位于两直线的,且在第三直线的的两个角,叫做内错角;且在第三直线同一侧的两个角，叫做;同位角内部两侧③位于两直线的,且在第三直线的的两个角,叫做同旁内角;内部同旁ZU“三线八角”小结同位角是F形状合作交流探究新知截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.议一议㈠内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么？㈡同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？合作交流探究新知如图，若∠2=∠3，你能用推理的的方法得出AB∥CD吗?思考B2ACDF13E

5、4∵∠1=∠2(对顶角相等）又∠2=∠3∴∠1=∠3∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（已知）（等量代换）如图，已知∠2+∠3=180°，你能用推理的方法得出AB∥CD?思考1AC4235DBEF∵∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°∴∠1=∠3∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）（平角定义）（已知）（同角或等角的补角相等）做一做BCDAE图2—8你看得懂她的意识吗？她选的第三线是谁？我是这样想的：∠BCA=∠EAC，BD∥AE。他选谁为第三线？AC与DE是平行的。因为∠EDC与∠ACB是同位角，而且又相等。内错角相等，两直线平行。选BD作第三线，如图2—8，三个相

6、同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。用三角尺的60角相等说明“同位角相等”，用“同位角相等两直线平行”来说明BD∥AE。用的是什么角？内错角。你知道这一步的理由吗？∠BCA=∠EAC，BD∥AE。AC做一做合作交流探究新知1、观察右图并填空：(1)∠1与是同位角;(2)∠5与是同旁内角;(3)∠1与是内错角;banm23145∠4∠3∠22、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(1)∠1=∠4;(2)∠2=∠4;(3)∠1+∠3=180;ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.反馈练习巩固新知F1375286DCABE4说明(证

7、明)二直线平行,要根据已知条件,选定同位角相等、内错角相等及同旁内角互补之一来进行。练习中要注意书写格式的规范的训练。在三线八角中①同位角有4对：②内错角有2对：③同旁内角有2对：课堂小结教材习题2.4第1、23、4题。作业布置作业