利用内错角、同旁内角判断两直线平行.ppt

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1、2.2探索直线平行的条件（二）问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？abc12345678问题3：同位角具备什么关系能够判断直线a∥b？回顾&思考小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮他吗？问题：动脑筋小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，ACBDl12346758具有∠4与∠5这样位置关系的角称为内错角认识“三线八

2、角”∠2和∠7是内错角内错角在被截直线的内部，在截线的两侧。ACBDl12346758具有∠7与∠4这样位置关系的角称为同旁内角∠5和∠2是同旁内角同旁内角在被截直线的内部，在截线的同一旁。认识“三线八角”41235678ＤＣＢEＡF1.如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？练一练2.观察右图并填空：∠1与___是同位角;(2)∠5与___是同旁内角;(3)∠1与是内错角.∠4∠3∠2banm23145探索直线平行的条件㈠内错角满足什么关系时？两直线平行？内错角相等，两直线平行.为什么？abc12345678议一议议一议探索直

3、线平行的条件㈡同旁内角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角互补，两直线平行.abc12345678为什么？小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？你有办法了吗？方案1：用∠1，∠4；或∠2，∠3；方案2：用∠1，∠3；或∠2，∠4；1234内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行及时巩固练一练1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180°ablmn1234a∥bl∥ml∥n及时巩固练一练2.看图填空：（1）如右图，∵∠1＝∠2∴∥，（内错角

4、相等，两直线平行）∵∠2＝______∴∥，(同位角相等，两直线平行)∵∠3＋∠4＝180°∴∥，∴AC∥FG1234ABCDEFGACDE∠4DEFGDEFG及时巩固练一练(2)如右图，∵∠2=（）∴DE∥BC，∵∠B＋＝180°，∴DB∥EF∵∠B＋∠5＝180°∴∥.ABCDEF43215小结41235678ＤＣＢEＡF1.再识“三线八角”：4对同位角∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8.2对内错角∠3和∠5,∠6和∠4.2对同旁内角∠5和∠4,∠3和∠6.2.两直线平行的条件①同位角相等，两直线平行;②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.3.本

5、节课运用了哪些数学思想方法?你有什么收获？小结作业P49习题2.4第1,2,3,4题