利用内错角、同旁内角判断两直线平行.ppt

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1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线2探索直线平行的条件(第2课时)兴宁市龙北中学陈利问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？立足基础，温故知新abc12345678问题3：同位角具备什么关系能够判断直线a∥b？你的依据是什么？知识加油站1.图中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。2.∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由。abc12345678∠3

2、与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角练一练！1.观察右图并填空：∠1与是同位角;∠5与是同旁内角;(3)∠1与是内错角.∠4∠3∠2banm23145练一练！41235678ＤＣＢEＡF2.如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮

3、他吗？问题：小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？动手做做能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？创设情境，提出问题：探索直线平行的条件㈠内错角满足什么关系时？两直线平行？㈡同旁内角满足什么关系时？两直线平行？内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.为什么？为什么？大胆探究，各抒己见：探索1：内错角相等，两直线是否平行？如图，已知∠2=∠3,直线a与直线b是否平行？123abc证明：∵∠2=∠3（已知），∠1=∠2（对顶角

4、相等）∴∠1=∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）自主探索2如图，直线a、b被直线c所截，∠2+∠3=180°，直线a与直线b平行吗？为什么？（动笔写一写）cab123证明：∵∠2+∠3＝180°（已知）∠1+∠2＝180°（平角定义）∴∠1＝∠3（同角的补角相等）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？你有办法了吗？方案1：用∠1，∠4；或∠2，∠3；方案2：用∠1，∠3；或∠2，∠4；

5、1234内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行DCABEF13754268若两条直线被第三条直线所截，形成几类角?同位角：内错角：同旁内角：找一找，说一说对顶角：∠1与∠7，∠2与∠8∠3与∠5，∠4与∠6∠1与∠2，∠3与∠4，∠5与∠6，∠7与∠8∠2与∠7，∠4与∠5∠2与∠5，∠4与∠7CBDAE找一组平行线，并用已学过的三种判定直线平行的方法说明你的理由。课及时巩固练一练：a∥b（同位角相等，两直线平行）l∥m(内错角相等，两直线平行）l∥n（同旁内角互补，两直线平行）4123

6、ablmn1、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(2)∠2=∠4;(3)∠1+∠3=180;(1)∠1=∠4;及时巩固，深化提高：2.看图填空：（1）如右图，因为∠1＝∠2根据。所以∥，因为∠2＝，同位角相等，两直线平行所以∥，因为∠3＋∠4＝180°所以∥，所以AC∥FG.1234ABCDEFG及时巩固，深化提高：2.看图填空：(2)如右图，∵∠2=（）∴DE∥BC，∵∠B＋＝180°，∴DB∥EF∵∠B＋∠5＝180°∴∥.ABCDEF43215及时巩固，深化提高：判断两直

7、线平行的方法：1.同位角相等，两直线平行2.内错角相等，两直线平行3.同旁内角互补，两直线平行归纳小结，反思提高：课后作业：课本第51页习题2.4