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1、反比例函数复习思考讨论定义：形如（k≠0,k为常数）的函数叫反比例函数。等价形式：(k≠0)y=kx-1xy=ky与x成反比例反比例函数函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限在每一个象限内y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小在每一个象限内y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别⑵在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=
2、5（D）⑶已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。练习1y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x11.函数的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，当x<0时，y随x的_____而增大，这部分图象在第________象限.y=12xm-2xy=练习2二,四减小m<2三增大91xy练习31.已知
3、k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk3.设x为一切实数，在下列函数中，当x增大时，y的值总是减小的函数是()(A)y=-5x-1(B)(C)y=-2x+2；(D)y=4x.xy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)DC1、已知y与x成反比例,并且当x=3,y=7时，y与x的函数关系式。3、已知y与x2成反比例,并且当x=3时y=4，x=1.5时，y=。练习42、已知y+3与x+1成反比例，且当x=7时，y=-2,则y关于x的函数关系式是．1、函数y=ax-a与
4、在同一条直角坐标系中的图象可能是:思维慎密xyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)2、对于函数,当x＞１时，y的取值范围是;当x≤1且x≠0时，y的取值范围是.7．如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=（k<0）分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）．(3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1>y2．（2）求出点D的坐标；（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；例2.已知反比例函数的图象经过点A(-3,2).(1)求这个反比例函数的解析式.
5、(2)经过点A的直线y2=kx的图象与反比例函数的图象还有其它交点吗?若有,求出交点坐标,若没有,说明理由.(3)当x在什么范围时，y1=y2，y1y2?A(-3,2).P(m,n)AoyxB猜想:过双曲线上任意一点作ｘ轴、ｙ轴的垂线段，它们与两坐标…….轴围成的长方形面积不变，都等于︱ｋ︱．结论:过双曲线上任意一点作ｘ轴、ｙ轴的垂线段，它们与两坐标…….轴围成的长方形面积不变，都等于︱ｋ︱．P(m,n)AoyxB若将此题改为过双曲线上一点P作X轴或y轴的垂线段,垂足为A,那么S△
6、OAP=?P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx引申拓展延伸ＦACoyxP解:由性质(2)可得____,3,,,,7函数的解析式是则这个反比例阴影部分面积为轴引垂线轴向分别由图像上的一点是反比例函数、如图yxPxkyP=.3xy-=解析式为.3xy-=解：(1)设函数关系式为y=k/(x-0.4),又当x=0.65元时，y=0.8,则有0.8=k/(0.65-0.4),解得k=0.2.∴y与x之间的函数关系式为y=0.2/(x-0.4),即。某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度
7、计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)元成反比例．又当x＝0.65元时，y＝0.8．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少?算一算(2)把x=0.6代入y=0.2/(x-0.4)，得y=1.即本年度新增用电量1亿度则本年度总用电量为（1+1=2）亿度∴本年度电力部门的纯收入为：2×（0.6-0.3)=0.6亿元。为了预防“非典”,某学校对教室采用
8、药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:______,自变量x的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生
