阅读与思考生活中的反比例关系.ppt

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1、反比例函数大塘中学钟奇林什么是函数?一般地,在一个变化的过程中，如果有两个变量x与y，并且对于变量x的每一个确定的值，y都有惟一的确定的值与其对应，我们就说x是y是温故而知新x的函数自变量1、正比例函数形如y=kx(k是数，的函数）2、一次函数形如y=kx+b(k是数，的函数）２．某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪，草坪的长ym随宽xm的变化而变化，其关系可用函数式表示为:３．已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有的土地面积Skm2/人，随全市总人口n人的变化而变化，其关系可用函数式表示为:思考下列问题中，变量间的对应关系可用怎么样的函数式表示？１．京沪线铁路全

2、长1463km，某次列车的平均速度vkm/h随此次列车的全程运行时间th的变化而变化，其关系可用函数式表示为：探索与交流反比例函数：形如的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数。函数关系式具有什么共同特征？想一想（k为常数，且k≠0）注意1.反比例函数也可以表示为y=kx-1或k=xy(k为常数,k≠0)的形式.2.反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的一切实数.试一试你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流。讨论1、当路程s一定时，时间t与速度u成什么关系？成反比关系，即：ut=s(s是常数)。2、当矩形的面积s一定时，长a与宽b成什么关

3、系？答：成反比关系。即：ab=s（s是常数）。牛刀小试提问下列函数中哪些是反比例函数?①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=。可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=6。⑵在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）（C）xy=5（D）⑶已知

4、函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22xy=xm-7y=3xm-7Cx-1=x1【现场提问】判断一个等式为反比例函数,要两个条件:(1)自变量的指数为-1;(2)自变量系数不为0.1、下列问题中，变量间的对应关系怎样的函数式表示？(1)一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间t(单位：h)随注水速度v单位：m3/h)的变化而变化。快速抢答(2)某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h(单位：cm)随底面积S(单位：cm2）的变化而变化。(3)一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积S的变化而

5、变化。已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6．（１）写出y与x的函数关系式（２）求当x=4时,y的值解:(1)设y与x的函数关系式为∵当x=2时,y=6∴∴∴函数关系式是(2)当x=4时,待定系数法确定反比例函数关系式学有余力，拓展延伸1.当m＝时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛即m=±1m≠-11已知函数是反比例函数,则m=___。y=(m-3)x2-︳m︱【课堂练习】1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=9时x的值.2.y是x2的反比例函数,当x=3时,y=4.(1)求y与x

6、的函数关系式.(2)当x=1.5时,求y的值.知识小结1.反比例函数的一般解析式：（k为常数，且k≠0）2.用待定系数法求反比例函数关系式课本53页习题17.1T1,T2作业：预习：反比例函数图像及性质知识象一艘船让它载着我们驶向理想的……