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《阅读与思考生活中的反比例关系.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xy0xy0反比例函数复习课“数无形，少直观，形无数，难入微”。“数形结合”是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易，化繁为简，使抽象变得直观。数形结合思想1、在的图象中，阴影部分面积不为1的是（）我学我用B1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.由解析式求图形面积PDoyx1一、千里之行，始于足下（基础篇）2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为6,则这个反比例函数的
2、关系式是.PyxO由图形面积求解析式A.S=1B.12D.S=2DyxoABDC∟∟3.如图，A、B是函数的图象上的点，且A、B关于原点O对称，AC⊥x轴于C,BD⊥x轴于D,如果四边形ADBC的面积为S,则（）D4.在双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式.(x>0)yxO分类讨论二、趁热打铁，大显身手（提高篇）5.如图,点A,B是双曲线上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2=xyABO46.如图,点P、Q是反比例函数图象上的两点
3、,过点P、Q分别向x轴、y轴作垂线,则S1(黄色三角形）S2(绿色三角形）的面积大小关系是：S1S2.=Oyx∟PQ∟∟∟s1s27.如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为．A(m,n)oyxBP点评：将△ABO通过“等积变换”同底等高变为△ABP三、百尺竿头，更进一步（能力篇）探究1：反比例函数与一次函数y=kx+b交于点A(1，8)和B(4，n)，求：⑴这两个函数的解析式；⑵三角形⊿AOB的面积。yxxooABoo课中研讨o三、百尺竿头，更进
4、一步（能力篇）探究1：反比例函数与一次函数y=kx+b交于点A(1，8)和B(4，n)，求：⑴这两个函数的解析式；⑵三角形⊿AOB的面积。课中研讨yxooABooCD(1，8)(4，2)(5,0)(0，10)yxxooABooCD(1，8)(4，2)yxxooABooCDE三、百尺竿头，更进一步（能力篇）探究2：如图，在反比例函数的图象上，有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为1,2，3,4，分别过这些点作x轴，y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=（x>0)xyO
5、P1P2P3P412341.5(2010·衡阳中考)如图，已知双曲线(k>0)经过RT△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3，则k＝_____.2链接中考链接中考（2008兰州）2.如图，已知双曲线（x＞0）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=.2反比例函数中的面积问题以形助数用数解形课堂小结一个性质：反比例函数的面积不变性两种思想：分类讨论和数形结合【例】(2010·昆明中考)如图，点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在双曲线(x>0)上，且x2
6、-x1=4，y1-y2=2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为_____.布置作业【思路点拨】如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为()A．12B．9C．6D．4布置作业DBAyxOC↑→分析：∵A(-6,4),由D为OA的中点可知，D（-3,2）∴双曲线的解析式为：由性质1可知，S△OBC=3于是有，S△AOC+
7、3=S△AOB=12∴S△AOC=9B（-3，2）诲人不倦悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现，去总结。教师寄语再见下课了!
