阅读与思考生活中的反比例关系.ppt

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1、反比例函数的图像与性质吉卫民族中学：龙金宇2019年5月21日一、教学目标1.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的解析式。2.能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式(K为常数且不等于0）探索并理解k>0和k<0时，图象的变化情况．3.理解反比例函数的性质，能利用性质解题4.会用待定系数法求反比例函数的解析式；能综合利用一次函数与反比例函数的性质解题．二、知识梳理1．反比例函数的定义：一般地形如（k为常数，k_______0）的函数叫做反比例函数．2．反比例函数的性质：反比例函数（k≠0）的图象是_______．当k>0时，两分支分别位于第_______象限内，

2、且在每个象限内，y随x的增大而_______；当k<0时，两分支分别位于第_______象限内，且在每个象限内，y随x的增大而_______．3．反比例函数的图象是中心对称图形，其对称中心为_______；反比例函数还是_______图形，它有两条_______，分别是_______．4．在双曲线y＝上任取一点P向两坐标轴作垂线，与两坐标轴围成的矩形的面积等于_______．5．因为在反比例函数的关系式y＝（k≠0）中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数的关系式，因而一般只要给出一组x、y的值或图象上任意一点的坐标，然后代入y＝中即可求出_______的值，进而确定出反

3、比例函数的关系式．三、【考点例析】考点一　判断点是否在反比例函数的图象上例1下列各点中，在反比例函数的图象上的是()A．(－2，－3)B．（－3，2）C．(3，－2)D．（6，－1）考点二　反比例函数的图象与性质例2已知反比例函数y＝的图象如图所示，则实数m的取值范围是()A．m>1B．m>0C．m<1D．m<0例3反比例函数y＝的图象上的两点为(x1，y1)，(x2，y2)，且x1y2B．y1

4、.0考点四　反比例函数y＝（k≠0）中k的几何意义例5.如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，点C和点D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则矩形ABCD的面积为_______．考点五　反比例函数与一次函数的综合运用例6.一次函数y＝x＋m(m≠0)与反比例函数y＝的图象在同一平面直角坐标系中可能是()例7.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2，1)、B（－1，－2）两点，与x轴交于点C．(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接OA，求△AOC的面积．四、作业设计1.湘教考苑直击中考部分全部习题。2.背诵反比例函数的基本

5、性质.