小结与思考 (7).ppt

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1、线段最值问题线段最值问题，常见的有:1.单线段的最值;2.线段和的最值;3.系数不为1的线段和的最值。（2016•无锡）如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为．练1：在Rt△ABC中，CB=3，CA=4，M为斜边AB上一动点．过点M作MD⊥AC于点D，过M作ME⊥CB于点E，则线段DE的最小值为．例：在矩形ABCD中，AB=4.BC=3，E是射线CD上的一个动点，把△BCE沿BE折叠，C点的对应点为F，则线段DF长的最小值为。练：如图，在Rt△ABC中，AB⊥BC,AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点．且满足

2、∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为．（2018苏州18）如图，已知AB=8，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，∠DAP=60°．M，N分别是对角线AC，BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为（结果留根号）．如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=10cm．若在AC，AB上各取一点M，N，使BM+MN的值最小，这个最小值是．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD的中点.若P，Q为BC边上的两个动点，且PQ=2，则当BP=时,四边形APQE的周长最小.

3、例：（2018无锡18）如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是．练：如图，四边形ABCD是菱形，AB=4，且∠ABC=60°，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，则AM+BM的最小值为。如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=4，CA=6，⊙C半径为2，P为圆上一动点，连结AP，BP，AP+BP的最小值为（　　）