数学华东师大版八年级上册第14章 《勾股定理的复习课》学案.doc

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1、课题：§14.2勾股定理的应用【华师大版数学八年级上册】学案一：拓展3：请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r和高为h满足什么条件时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短.（分组讨论，看哪组最快得到答案）图①图②L1＝ACL2＝AB+BC解：二：变式练习（分层练习）：A（基础练习）：（2014•山东枣庄，第18题4分）图①所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为cm．B（提高练习）：如图长为3cm，宽

2、为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面从点A到点B需要爬行的最短路程是多少？AB三：作业：1.基础题：如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，点A、点B是这个台阶两个相对的端点，点A有一只蚂蚁，想到点B去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点B最短路程是多少？2.中等题：（2015•四川资阳）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（）A．13cmB．cmC．cm

3、D．cm3.提高题：（2014•山东潍坊）我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上'高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？，题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处．则问题中葛藤的最短长度是__________尺．（第1题）（第2题）（第3题）