分数除法——工程问题.docx

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1、分数除法——工程问题教学设计教学目标：1、理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题方法。2、能正确熟练地解决工程问题。3、培养学生运用所学知识解决生活中的实际问题。教学重点：培养解决工程问题的能力。教学难点：培养学生运用所学知识，决生活中的实际问题，培养勤于思考，热爱科学的良好习惯，提高数学素养。教学过程：一、导入新课今天，我们大家一起来游览美丽的家乡——龙水西湖，西湖真美丽!要想富，先修路，为了加快经济建设，开发旅游，必须加强基础设施建设，龙水西湖准备新修一条公路，这就要用到的数学知识——工程问题，板书课题：工程问题。什么是工程问题呢？想当一个

2、杰出的工程师吗？今天我们将评比出“小小工程师”。二、准备活动。1、工程问题的基本数量关系工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间2、修一条100米的公路，5天完成任务，平均每天修多少米？（说出你的思路）3、加工一批零件，计划4天完成，平均每天加工这批零件的几分之几？（说出你的思路）三、创设情境，质疑激趣出示例7这条道路，一队单独修12天完成，二队单独修18天完成。如果两队合修，多少天能修完？四、猜想验证，合作探究1、猜一猜，大约要几天？为什么？2、整理条件和问题（1）已知条件：两个队单独修完需要的工作时间。问题是：如果两

3、个队合修，多少天修完？（2）分析问题：要求合做的工作时间，必须要知道什么？工作总量和两个队的工作效率（3）公路全长（工作总量）不知道，可以假设公路全长是多少？（1）36千米（2）30千米（3）“1”（4）两个队的工作效率又怎样求呢？3、分组探究，（分组，12大组18千米，34大组30千米5678大组大组1）完成任务，用比赛的方式进行。指名扮演方法一：假设这条路是具体数量的。（1）一队每天修多少米？（即一队的工作效率）（2）二队每天修多少米？（即二队的工作效率）（3）两个队每天一共多少米？（即工作效率之和）（4）两队合修，多少天可以完成？（即合做的时间）方法二：假设

4、这条路是“1”。（1）一队每天修这条路的几分之几？（即一队的工作效率）（2）二队每天修这条路的几分之几？（即二队的工作效率）（3）两个队每天一共修这条路的几分之几？（即两个队的工作效率之和）（4）两队合修，多少天可以完成？（合做时间）五、展示成果，交流汇报。说清思路，重点评析第二种，并说出假设工作总量“1”的好处。数字比较小，计算比较简单。六、检验。把求出的时间带入计算。七、总结工程合作问题的解决方法。1、把工作总量看做“1”。2、找出工作时间。3、分别求出工作效率（即：）4、运用工作总量÷工作效率之和求出合做时间。八、学以致用1、43页做一做。2、练习九第9题分

5、组进行，更深刻体会把工作总量看做单位“1”的优势，计算十分简单。九、拓展提升一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做8天完成，甲队先做2天后，乙队再参加，两个队还要几天才能完成任务？评比结果十、布置作业。十一、练习九第6、7题。十二、课外探讨工程合做问题无论工作总量a如何取值，结果都是一样的道理。a÷（a÷b＋a÷c），=a÷（a×＋a×）=a÷[a×(+)]=a÷a÷(+)=1÷(+)