分数除法--工程问题

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1、教学内容:　解决问题例7　　　工程问题教学目标：理解工程问题的数量关系，会正确解答简单的工程问题。在解决工程问题的过程中体会假设的数学思想。体会数学思想方法的作用。重点难点：分析工程问题中的数量关系，掌握工程问题的一般解法。教学难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。一　复习铺垫，迁移导入。课件出示学校百果园图片：1、学校新铺百果园草坪的面积有200平方米，工程队准备用5天完成。平均每天完成多少平方米？2、学校新铺百果园的草坪，工程队准备用5天完成。平均每天完成几分之几？3、学校新铺百果园的草坪，工程队每天完成1/8，几天可以铺完？4、学校新铺百果

2、园草坪的面积有200平方米。第一队单独铺每天可铺30平方米，第二队单独铺每天可铺20平方米；如果学校请两队合铺几天铺完？二　探究新知课件出示图片修一条道路，一队单独修12天能完成，二队单独修18天能完成。如果两队合修，多少天能完成？①从题目中你知道了什么？　　　　估一估，大约要几天？为什么？问：这题能自己解决吗？一定没问题的举举手看。看来人数不多。有些同学是不是有些疑惑？疑惑在哪里？修一条道路长不知道？（工作总量不知道）师：一条道路长不知道怎么办？我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？（假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。把

3、一条路长看作单位1）（结合学生的假设，可以随机使用数据。）师：现在感觉能自己解决的举举手看。比刚才多了很多，好，那就开始吧。根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。2、师巡视抽不同方法的板演3、反馈交流：1）谈谈含有具体数量的解法。具体分析一道，其它带过。2）分析错误的解法。3）分析分数的解法。这种做法和大家不大一样，先请他讲讲好吗？你是怎么想的？大家同意吗？那你听懂了吗？好，这里的1指什么？1/12、1/18、1/12＋1/18各代表什么？为何用1÷？谁能比较完整的再解释一下。（课件演示）这种做法和上面的3种做法有什么不一样前三种是从具体数量上来分析的。后一种

4、是从分数的角度来解答的。他们的切入点不同罢了。4、辨析明确同学们发现了没有，假设的这条路的长度不一样，但答案都相同，为什么呢？停顿一下，师：同桌交流一下。集体交流：你有些什么发现，与全班同学交流一下。（这条路的长度扩大了，每天修的长度也扩大了，所以修的天数不变。修的长度变化了，每天修的长度也变化了，所以修的天数不变。）完成的时间与具体路的长度的变化没有关系，那么，到底是什么左右着答案？（他们单独修的时间）。他们单独整修的时间不变，每天修这条路的的几分之几没有变化。对，对于具体面积而言，每天完成的工作量虽然在变化。但对于这块草坪而言，他们每天整修草坪的几分之几没有

5、变化。5（课件演示）回顾与反思：怎样才能知道以上的解决方法是否正确呢？一队完成的工作量：二队完成的工作量：两队一共完成的工作量：揭示课题像这道题目，在题目中，没有给出具体的工作量，可以把工作量看作一个整体，用单位“1”表示。如：一项工作、一批货物、一份稿件、一条公路这样的做工问题我们把它叫做“工程问题”（板书课题）。我们解决工程问题时，需要把一项工程看成单位“1”，然后找出各自的工作效率。运用工作总量÷工作效率之和＝合作所需时间三、巩固提高1、加工一批零件，甲单独6小时完成，乙单独做4小时完成。1）甲单独做每小时完成这批零件的()2）乙单独做每小时完成这批零件的

6、（）3）甲乙合做每小时完成这批零件的（）4）甲乙合做（）小时可以完成。2、独立完成课本43页“做一做”同桌订正。3、独立完成课本45页第6题。4、车站有48吨货物。甲车6小时可以运完，乙车4小时可以运完。两辆汽车合运，几小时运完？1）48÷（1/6+1/4）（）2）1÷（48÷6+48÷4）（）3）1÷（1/6+1/4）（）4）48÷（4+6）（）5）48÷(48÷6+48÷4)()5、一批零件，甲单独做要6天，乙单独做要8天，两队合作几天可以完成这批零件的1/2？