湖南省2020学年高二数学上学期期末考试试题文 .doc

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1、下学期高二期末考试文科数学试题一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的.请把正确答案涂在答题卡上.）1．已知复数，若，则复数的共轭复数（）A．B．C．D．2.对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是(　　)A．47,45,56B．46,45,53C．45,47,53D.46,45,563．从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日

2、安排一名女生的概率为(　　)A.B.C.D.4．否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是(　　)A．有一个解B．有两个解C．至少有三个解D．至少有两个解5.已知下列说法：①命题“∃x0∈R，x＋1＞3x0”的否定是“∀x∈R，x2＋1＜3x”；②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“(p)∧(q)为真命题”；③“”是“”的充分不必要条件；④“若，则且”的逆否命题为真命题．其中正确说法的个数为(　　)A．4B．3C．2D．16.执行如图所示的程序框图，当输入的的值为4时，输出的的值为2，则空白判断

3、框中的条件可能为(　　)A．　　　　　　B.C．D．7.如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值为（）3456y2.544.5A.3B.3.5C.4.5D.2.58.函数的图像大致是(　　)9.若函数14在区间(1，＋∞)单调递增，则的取值范围是(　　)A．(－∞，－2]B．(－∞，－1]C．[2，＋∞)D．[1，＋∞)10．已知双曲线的一个焦点坐标为，则此双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.

4、11.设，分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案写在答题纸上.）13.设复数的模为3，则．14.七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一点，则此

5、点取自阴影部分的概率是15.将正整数有规律地排列如下：12345678910111213141516……………则在此表中第45行第83列出现的数字是16.设O为坐标原点，动点M在圆C：上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足＝，则点P的轨迹方程为；三．解答题（本大题共6小题，17小题10分，其它各小题每题12分，共70分.）17.（本题满分10分）已知命题：，命题：方程表示焦点在轴上的双曲线.14（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“”为真，命题“”为假，求实数的取值范围.18.（本题满分1

6、2分）设抛物线C:的焦点为F，抛物线上的点A到轴的距离等于.（1）求抛物线C的方程；（2）已知经过抛物线C的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，证明：＋为定值．19.（本题满分12分）已知函数，（1）求函数在点M处的切线方程；（2）若试求函数的最值。20.（本题满分12分）某蛋糕店制作并销售一款蛋糕，当天每售出个利润为元，未售出的每个亏损元.根据以往天的统计资料，得到如下需求量表，元旦这天，此蛋糕店制作了个这种蛋糕.以（单位：个，）表示这天的市场需求量.（单位：元）表示这天售出该蛋糕的利润.14需求量/个天

7、数1020302515（1）将表示为的函数，根据上表，求利润不少于元的概率；（2）估计这天的平均需求量（同一组数据用该区间的中点值作代表）；购买意愿强购买意愿弱合计女性28男性22合计282250（3）元旦这天，该店通过微信展示打分的方式随机抽取了名市民进行问卷调查，调查结果如下表所示，已知在购买意愿强的市民中，女性的占比为.完善表格，并根据表格，判断是否有的把握认为市民是否购买这种蛋糕与性别有关？附：.0.050.0250.0100.0053.8415.0246.6357.87921.（本题满分12分）已

8、知椭圆的离心率是，且过点，直线与椭圆相交于两点.（1）求椭圆的方程；（2）求的面积的最大值；1422.（本题满分12分）设．(1)求函数的单调区间；(2)若证明：（3）若函数有两个零点，且，求实数的取值范围；14141414141414141414