材料力学 压杆稳定答案.doc

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1、9-1(9-2)图示各杆材料和截面均相同，试问杆能承受的压力哪根最大，哪根最小(图f所示杆在中间支承处不能转动)？解：对于材料和截面相同的压杆，它们能承受的压力与N成反比，此处，“为与约束情况有关的长度系数。(a)zx，=1X5=5m(b)=0.7X7=4.9m(c)=0.5X9=4.5m(d)M二2x2二4m(e)M二IX8二8m(f)=0.7X5=3.5m故图e所示杆卩最小，图f所示杆①最大。返回9-2(9-5)长5m的10号工字钢，在温度为〔心呼安装在两个固定支座之间,这时杆不受力。己知钢的线膨胀系数6=12沁10SClE=21CG

2、P=试问当温度升高至多少度时，杆将丧失稳定？健.e=aRT=29.2*C如2人m4兀2x33x10^atAl2125xW7x14.3xW4x52返

3、H

4、9-3(9-6)两根直径为N的立柱，上、下端分别与强劲的顶、底块刚性连接,如图所示。试根据杆端的约束条件，分析在总压力尸作用下，立柱可能产生的几种失稳形态下的挠曲线形状，分别写出对应的总压力尸之临界值的算式(按细长杆考虑)，确定最小临界力卩的算式。解:在总压力F作用下，立柱微弯时可能有下列三种情况:卩=0.5Pei二诊0.125/2=8Z2(a)每根立柱作为两端固定的压杆分别失稳：(b)两

5、根立柱一起作为下端固定而上端自由的体系在自身平面内失稳“2失稳时整体在面内弯曲，则1,2两杆组成一组合截面。心2醛+毗3L644」n3Ed2~12胪(宀4门)(a)两根立柱一起作为下端固定而上端自由的体系在面外失稳A=2⑵)2nEd'128Z2故而外失稳时a最小n3Ed4化二128广O返回9-4(9-7)图示结构/砲由三根肓径均为〃的圆截面钢杆组成，在点〃钱支,—=10%而在点弭和点C固定，〃为较接点，d。若结构由于杆件在平ABCD内弹性失稳而丧失承载能力，试确定作用于结点〃处的荷载厂的临界值。",杆刃及ZT为一端較支一端固定，选取^=0

6、70此结构为超静定结构，当杆处失稳时结构仍能继续承载，直到杆弭〃及化'也失稳时整个结构才丧失承载能力，故1.53EZ1?~~P~込竺口空x旦竺竺=5.7£^2x10-4益=备1)+2%2)cos30返冋9-5(9-9)下端固定、上端较支、长/=4m的压杆，由两根10号槽钢焊接而成，如图所示，并符合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆的要求。己知杆的材料为Q235钢，强度许用应力0]=™肛试求压杆的许可荷载。解:Zx=2x198.3x10^=396.6x10^m>,=2x(25.6x10*+12.74x10*x32.82xlO^5)=

7、325.3x10,m&丄二=152,?=0.301i1.84x10-20贰=二0.301x170=51.2MPa[F]=A[a]il=2x12.74x10-4x51.2x106=13QX1O5N=130kN返回9-6(9-10)如果杆分别由下列材料制成：(1)比例极限円二220MPa弹性模量E=190GPa的钢;(2)q=4gOMPa,£=215GPa，含3.5%的鎳钢;⑶％=20MPa,£=HGPa的松木。试求可用欧拉公式计算临界力的压杆的最小柔度。解:(1)A>2x190x109220xlO6(3)(2)返回9-7(9-11)两端钱支

8、、强度等级为TC13的木柱，截面为150mmX150mm的正方形，长度心3.5町强度许用应力0卜1(山恥试求木柱的许可荷载。解：^=7=^=808<91由公式(9-12a),1+(厶65=0.393[F]=

9、。p4气Oxin^<7=—=•一十==119.7xlO6Pa=119.7MPa魄.4九4x9.397x10*(查表.血=9.397x10*n?,厶=57.35x10’)a=

10、-21.9)如1旷］_厶)X10&J(££2-57.35)xlO^xlO6mm“2[2】.9+—]=炯9+—)=191返回9-9(9-14)某桁架的受压弦杆长4m,由缀板焊成一体，并符合钢结构设计规范中实腹式b类

11、截面中心受压杆的要求，截面形式如图所示，材料为Q235钢，0=17OMPa。若按两端较支考虑，试求杆所能承受的许可压力©2・L125X125X102-L125x125x109-10(9-16)