压杆稳定习题_材料力学

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1、1.一倾斜矩形截面梁AB如图，在其中点C处作用有铅垂力F=25kN，试求梁AB中的最大拉应力和最大压应力。解：（1）受力分析力F可分解为和，梁发生弯曲和压缩的组合变形。最大弯矩发生在C截面AC段轴力为（2）应力计算故2.悬臂吊车如图，横梁用25a号工字钢制成（工字钢的截面积和抗弯截面模量分别为：A=48.5cm2，Wz=402cm3），梁长l=4m，F=24kN，梁材料的许用应力〔〕=100MPa。试校核梁的强度。解(1)外力计算取横梁AB为研究对象，当载荷移动到梁的中点时，可近似地认为梁处于危险状态。此时，由平衡条件得FBy=12kN，FBx=20.8kN又由平衡条件ΣFx＝0和ΣFy＝

2、0得FAx＝20.8kN，FAy＝12kN(2)内力和应力计算在梁中点截面上的弯矩最大，其值为Mmax=Fl/4=24000N·m所以最大弯曲应力为Wmax=Mmax/Wz=60MPa梁危险截面的上边缘处受最大压应力、下边缘处受最大拉应力作用。轴力产生的压应力为y=FN/A=-4.3MPa(3)强度校核数值最大的正应力发生在跨度中央截面的上边缘，是压应力｜｜max=｜y-Wmax｜=64.3MPa＜〔〕悬臂吊车的横梁是安全的。3.圆杆受轴力F和力偶M作用，已知圆杆直径为d=10mm，材料为钢材，许用应力为[σ]=120MPa，力偶M=F·d/10。试求许可载荷F的值。解：圆杆发生拉伸和扭转

3、的组合变形，，得kN得kN4.图示为一曲柄轴，位于竖直平面内，AB段直径d=30mm，许用应力为[σ]=100MPa。在D点受垂直于竖直面的水平由外向里的力F的作用。试根据AB段的强度按第三强度理论确定许可载荷F的值。解：AB段发生弯、扭组合变形,由公式得许可载荷F值为414N