材料力学压杆稳定

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划材料力学压杆稳定　　第九章压杆稳定　　9-1由五根圆截面钢杆组成的正方形平面桁架，杆的直径均为d＝40mm，材料的弹性模量E=200GPa,a=1m，试求使结构到达临界状态时的最小荷载。如F力向里作用，则最小荷载又是多少？　　答：Ft=124kN,Fc=　　F　　题9-1图　　解：当F　　的杆受压　　由静力学平衡方程可知该杆所受压力为　　F　　Fcr?　　?EI　　?2　　(?l)　　2　　?2?200?109?　　?　　?目的

2、-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　?124kN　　?Ft?Fcr?124kN　　当F为压力时，长为　　a的杆受压　　由静力学平衡方程可知该杆所受压力为　　F　　2?　　?248kN　　Fcr??EI　　?(?l)2　　2　　?2?200?109?　　(1?1)　　?　　2　　Fc?248kN2　　?Fc?　　9-2如图所示细长杆，试判断哪

3、段杆首先失稳。答：　　解：?a　　??b??c??d?2　　?2EI?Fcr?　　(?l)2目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　?d??c??b??a　　?Fcrd最小　　∴d杆最容易失稳　　9-3试求图示压杆的临界力，材料是HPB235。答：Fcr　　=　　30X　　30X4　　题9-3图　　解：一端为自由端，一端为固定端，则?　　?

4、2　　?2EIFcr?　　(?l)2　　查表可知：　　Ix0??10?8m4Iy0??10?8m4　　因为最容易失稳的方向是惯性矩最小的方向所以I　　?Iy0??10?8m4　　?Fcr　　?　　?2?210?109??10?8　　(2?)　　2目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　9-4两端为球铰的压杆的横截面为图示各种不同形状时，压杆

5、会在哪个平面内失稳？　　?　　F　　题9-4图　　答：最易失稳方向即惯性矩最小方向，也即形心主惯性轴方向　　对于圆来说，各个方向的的惯性矩都相同，所以各个方向失稳容易程度相同对于正方形：对于长方形：　　对于等边三角形：对于等腰三角形：　　对于工字钢：不等边角钢：等边角钢：　　9-5在图示结构中，AB为圆截面杆，直径d=80mm,BC杆为长方形截面，边长为60mm×40mm，两杆材料均为钢材，它们可以各自独立发生弯曲而互不影响。已知：E?2?10MPa,?p?200MPa，A　　5　　端为固定，B、C为球铰，稳定安全系数k=。试求此结构的许

6、用载荷[P]。　　答：[P]=160kN　　解：AB、BC段的柔度分别为：　　1?　　???AB??　　??max??AB??BC?目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　?2E?2?2?1011　　??cr?2??　　?　　???　　?　　?P????????160kN　　4　　????　　9-6图示铝合金桁架承受一集中荷载F，已知两杆的

7、横截面均为50mm×50mm，材料的E=70GPa,假设失稳只能发生在桁架的平面内，试用欧拉公式确定引起失稳的F值。　　解：由图知，AE、EC为二力杆，?AEC为90°，cos??　　34，sin??；55　　故F1?Fcos??，F2?Fsin??,由欧拉公式可知，AE、CE杆的临界荷载分别为：　　F1?　　?2EI　　l12　　，F2?　　?2EI　　l22　　，代入上式得：目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场

8、安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　题9-6图　　?2EI　　l12　　?①?②　　2　　9　　?2EI　　l22　　　　?70?10?　　?2EI