正比例函数（图象及性质）.ppt

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1、正比例函数下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？开动脑筋（1）圆的周长L与半径r的函数关系；L=2πr想一想(2)正方形的周长C与边长x的函数关系C=4x(3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间x（单位：分）的变化而变化h=0.5nT=-2x观察与发现认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式函数常数自变量（1）l=2πr（2）c=4x（3）h=0.5n（4）T

2、=－2x这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！自变量的次数是12πrl4xc0.5nh－2xTykx=.1.初步理解正比例函数的概念及其图象的特征。2.能够正确画出正比例函数的图象。3.能够利用正比例函数解决简单的数学问题。学习目标一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.正比例函数的定义：试一试温馨提示：k≠0，x的次数是11.下列函数中哪些是正比例函数？比例系数是多少？（1）y=2x（2）y=x+2（3）（4）（5）y=x2+1（6）y=kx(k是常数)归纳与总结练一练2.若y=

3、5x3m-2是正比例函数，则m=。3.若是正比例函数，则m=。1-1例1:画出下列正比例函数的图象.（1）y=2x(2)y=-2x(3)y=1/2x(4)y=-1/2x画图步骤：１、列表；２、描点；３、连线。y=2x当k>0时,图象在一,三象限;当k<0时,图象在二,四象限;x增大时,y的值也增大x增大时,y的值反而减小10xy1y=-2x10xy110xy110xy1xyxy性质xy21=xy21-=x…-3-2-10123…y=2x…-6-4-20246…Y=-2x…6420-2-4-6…x…-6-4-20246…Y=1/2x…-3-2-10

4、123…Y=-1/2x…3210-1-2-3…试着从图象的形状，经过的象限和增减性来说一下正比例函数是一条经过原点的直线随堂练习1.函数y=－7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.二、四0－7减少3、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范是.k＞-14.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1B2函数y=x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.一、三０2323增大通过以上学习，画正比例函数y=kx图象

5、有无简便的办法？思考一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.画一画用你认为最简单的方法画出下列函数的图像（1)（2）xx-2-354321-1-2-3-4-5123Y=-3x45xy0-1-4-5x…02…y…03…y=-3x的图象为：x…01…y…0-3…小结正比例函数1、定义一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2、图像过原点（0，0)的一条直线。一般过原点（0，0)和（1，k）画正比例函数的图象.3、性质当k＞0时直线y=kx经过一,三象

6、限，y随x增大而增大；当k＜0时,直线y=kx经过二,四象限，y随x增大而减小。1．正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第_______象限，函数值随自变量的增大而_________．2．若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_________．3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-xD．y=1/x4．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1>y2B．y1

7、若函数y=（1-m）x+m-3是正比例函数，则m的值是（）A．m=-3B．m=1C．m=3D．m>-3二、四变小1课堂小测拓展练习已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/升．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（km）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算娄底到长沙220km所需油费是多少？y/元x/km12345678654321O解：（1）y=15×5x/100，即.（2）x01y0列表（3）当时，娄底到长沙220公里所需油费是165元．描点连线（元）.再

8、见