正比例函数图象及性质.ppt

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1、19.2.1正比例函数1.初步理解正比例函数的概念及其图象的特征。2.能够画出正比例函数的图象。3.能够判断两个变量是否构成正比例函数关系。学习目标问题从滨海北站到上海虹桥站的高速铁路长约1500km，设该列车的平均速度为300km/h(1)乘高铁列车，从滨海北站到上海虹桥站，需多长时间?解：1500÷300=5（h）.(2)高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？解：y=300t（0≤t≤5）.(3)高铁列车从滨海北站出发2.5h后，行程是多少km？解：当t=2.5时，y=300×2.5=7

2、50（km）.思考下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长l随半径r的变化而变化.解：l=2πr(2)铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化。解：m=7.8V（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.思考下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．解：h=0.5n解：T=－2t认真

3、观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！2πrl7.8VmhTt0.5-2n函数=常数×自变量ykx＝y=300t（0≤t≤5）观察归纳与总结一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数(也可以说y与x成正比例)，其中k叫做比例系数．温馨提示:正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征①k≠0②x的次数是1试一试（1）下列函数是否是正比例函数？②③⑤⑥（是常数）⑦（是常数）是不是是是不是不是不是①若y=5x3m-2是

4、正比例函数，m=。②若是正比例函数，m=。（2）填空1-2画正比例函数y=kx(k≠0)的图象解：1.列表2.描点3.连线画一画分组画图1）画函数的图象2）画函数的图象3）画函数的图象4）画函数的图象-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1探索发现＞＜当k＞0时直线y=kx从左向右上升，当k＜0时,直线y=kx从左向右下降，xy024y=2x1224即y随x的增大而增大；即y随x的增大而减小。y=x32-3-6xy0达成共识一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，

5、我们称它为直线y=kx.1）当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大；2）当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随x的增大而减小.图像特征性质思考正比例函数的图像是一条直线，你认为画正比例函数图像的最简单的方法是什么？为什么？用你认为最简单的方法画出下列函数的图像1）2）001-3xy0123123-1-2-3-4-1-2-3xy0123123-1-2-3-4-1-2-31、正比例函数y=(k+1)x中y随x的增大而减小，则k的取值范围是。2、直线y=(k2+3

6、)x经过象限，y随x的增大而。3、正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1K＜－1一、三增大B小试牛刀小试牛刀4．若函数y=（1-m）x+m-3是正比例函数，则m的值是（）A．m=-3B．m=1C．m=3D．m>-35、点A（5，）和B（2，）都在直线上，则与的关系是（）A．≥B．=C．CC小结xy0xy0谢谢