正比例函数的图象及性质.ppt

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1、19.2.1正比例函数（2）正比例函数的图象和性质1、什么叫做正比例函数？请写出它的一般式。正比例函数——形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数。2、描点法画函数图象的步骤是：（1）列表；（2）描点；（3）连线。一、复习1画出下列正比例函数的图象：（1）x…-2-1012…-4-2024…--02o12-2-1-21-1-3-434y1=2x解：①列表：②描点、连线观察图象后回答：这两个图象都是一直线，它们都经过（）点和第（）和第（）象限。原三一（两个函数的自变量x均取全体实数）二、探究正比例函数的图象和性质xy2请你仿照上面第1题，画出两个函数的图象x…-2-

2、1012……31.50-1.5-3……840-4-8…2o12-2-1-21-1-3-434-8-5-77658-6y1=-1.5xy2=-4x观察图象后回答：这两个图象都是一直线，它们都经过（）点和第（）和第（）象限。原二四xy比较上面四个函数的图像的相同点与不同点，你发现了什么规律？请填空。四个图像都是经过原点的。函数y=2x与的图像经过第象限，从左向右；函数y=-1.5x与y=-4x的图像经过第象限；从左向右.直线上升一、三下降二、四发现规律通过上面的两次作图与结论，你能归纳出正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图像的特点及性质吗？请填表：y=kx（k

3、是常数，k≠0）图像特点性质k＞0图像是经过原点的。直线y=kx经过第象限，从左向右；y随着x的增大而；k＜0图像是经过原点的。直线y=kx经过第象限，从左向右。随着x的增大y反而。直线一、三上升直线二、四下降增大减小正比例函数的图象和性质1下列函数①y=4x,②y=-3x,③,④,⑤y=-0.2x中，y随x的增大而减小的函数是_____________，y随x的增大而增大的函数是_____________.②,④，⑤①,③理由是：正比例函数y=kx(k≠0)⑴当k＞0时,函数y随自变量x的增大而增大.⑵当k＜0时,函数y随自变量x的增大而减少.练习2、已知正比

4、例函数y=kx的图象过第二、四象限，则k的取值范围是;y随x的增大而.k﹤0减小在正比例函数中，图象过的象限、k的取值范围和增减性，知道三种中的一种就可推出另外两种。1、在y=kx(k≠0)中，当x=0时，y=0；当x=1时，y=。我们知道，正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线，我们也知道，多少个点确定一条直线呢？现在，我们有画正比例函数图象的简便画法了吗？正比例函数图象简便的画法怎样取点才最简便呢？我们看下面的问题：2、直线y=kx的图象经过点（0,0）（1,）。因此，为了简便，通常过原点和点（1,）画直线。kkkO练习用你认为最简单的方法画出下列函数的图

5、象：（1）y=-3x；（2）x01y=-3x0-30y=-3x1.从数看：若正比例函y=kx(k≠0)，k对函数值得变化又有何影响呢？对函数图象有何影响呢？2.从形看：若正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过一、三象限，那么你可以得出什么信息？反之，若经过二、四象限呢？（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，从左到右是下降的.Zxx``k（1）当图象经过一、三象限时，k>0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的．（2）当图象经过二、四象限时，k<0，y随x的增大而减

6、小，图象从左到右是下降的．课堂小结补充练习1、正比例函数y=(3-k)x①若y随x增大而增大，求k的取值范围；②若y随x增大而减小，求k的取值范围。2、已知点(2,-4)在正比例函数y=kx的图象上，①求这个函数的解析式；②若点（-1,m）在函数y=kx的图象上，则m=；③若A（）,B（-2，y2）,C（1,y3）都在此函数图象上，试比较y1、y2、y3的大小关系.