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《平行四边形的性质（2）对角线互相平分 PPT.1.1平行四边形的性质（2）教学课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学八年级下册平行四边形的性质（第2课时）水头中学叶杨松你来评一评一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理吗？叙述平行四边形的性质ABDCO知识回顾还有其它性质吗?边：对边平行且相等；角：对角相等，邻角互补。动手试一试ABDCOABDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一
2、个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?●ADOCBDBOCA再看一遍看一看●ADOCBDBOCA看一看结论你能证明它吗?●平行四边形的对角线互相平分.●ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241谁先会，谁先讲平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质：平行四边形的
3、对角线互相平分.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO说一说,练一练如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？ABDCO【答案：△BOC的周长是21cm】【答案：△DBC的周长长，长6cm。】选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（ ）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角和为360°D、外角和为360°B如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（）xYCO(0,0)B(5,
4、0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)CODBAC如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.5如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜9变式：若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()Ａ.１２和２ Ｂ.３和４Ｃ.４和６ Ｄ.４和８ODBACDABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F.求证:OE=OF●OFABCDE●●巩固新
5、知134213ABCDO多想出智慧！已知：如图，口ABCD的对角线AC，BD交于点O。请你找一找图中相等的线段有哪些？EF若过点O再作直线EF，分别交AB，CD于点E，F，此时图中又增加了哪些相等的线段？ABDOEF我变，我变变变！ABCDOEFABCDOEFCABCDOEF找一找ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在这些图形中面积相等的图形有哪些？过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪
6、明的小明是怎么帮妈妈分的吗？引申拓展BMC●DA在上述问题中，欢欢看到草地中间有一水井，为了浇水的方便，欢欢建议我们经过水井修小路，一样可以把草地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的欢欢是怎么分的吗？引申思考BMC●DAO小结与反思1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边角对角线对称性平行四边形的性质ADCB平行且相等相等互补∠A＝∠C,∠B＝∠DAB∥CD，AD∥BC＝＝∠A＋∠B＝180°互相平分AO＝COBO＝DOOBACD作业必做题:课本91页练习第3题选做题:课本92页拓广探索第13题例2,如图，四边形ABCD是平行四边
7、形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴∴S=BC×AC=8×6=48ABCD谁先会，谁展示课堂反馈小练习(基础题)一、填空题：1ABCD中，∠A=50°,AB=30cm,则∠C=，DC=.2、ABCD中，AB=a,BC=b,这个平行四边形的周长为.二、选择题：1、如图（1）,在ABCD中，AC、BD交于点O，则图中相等的角有（）对.（A）8（B）6（C）4（D）22、如图（1）,在
8、ABCD中
