平行四边形的性质（2）对角线互相平分

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1、八年级数学公开课教案课题：18.1.1平行四边形的性质（2）授课人：许样波单位：店桥初级中学时间：2017年3月15日18.1.1平行四边形的性质第二课时教学目标：知识与技能：1、能正确说出平行四边形的对角线互相平分的性质；2、会用平行四边形的对角线互相平分的性质进行有关的论证和计算。过程与方法：经历探索平行四边形性质的过程，发现学生的合情推理的意识，提高应用能力。情感态度与价值观：培养学生严谨的推理能力，培养学生独立思考的习惯与和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值。教学重难点：重点：理解并

2、应用平行四边形的对角线互相平分的性质。难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。教学设计：一、复习导入师提问：什么样的四边形是平行四边形？平行四边形具有哪些性质？（师生共同回顾）追问：平行四边形的性质除了对边相等，对角相等之外，还有没有其它的性质呢？二、情境问题一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，该怎么分才合理呢？老人的分法合理吗？（课件展示）三、新知探究如图，ABCD的对角线AC、BD相交于

3、点O，OA与OC、OB与OD长度有何关系？师提出问题，引导学生观察猜想并验证。活动1：拿出手中的平行四边形纸片，测量出OA与OC、OB与OD四条线段的长度，验证猜想是否正确。活动2：请学生在纸上画两个全等的ABCD，并连接对角线，设它们交于点O。把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转180°，观察它还和原来的平行四边形重合吗？（课件演示）。问题1:从上面的试验中你能否发现平行四边形的边角关系？这与上节课所学的一致吗？问题2：进一步观察，还能发现其它什么性质吗？观察发现：通

4、过旋转180°，两张纸片重合，发现OA=OC，OB=OD。讨论结果：平行四边形ABCD绕点O旋转180°后与自身重合，可以得出平行四边形的对角线互相平分。问题3：你能证明它吗？师生共同讨论证明方法。（写出已知，求证，整理证明过程）已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.学生完成证明并叙述证明过程。总结：平行四边形的对角线互相平分。符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OCOB=OD师进一步总结平行四边形相关性质的文字语言、图形语言及符号语言。回归情境：老人

5、的分地合理吗？小练习：(课件展示1、2)四、例题讲解探究：平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F，试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。（2）变式1：在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。变式2：在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？（若此时再与两边延长线相交呢？）（3）师生共同探究，整理思路，叙述证明过程。结论：过平行四边形的对角线交点作直

6、线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。例题：已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．教师引导学生审题，学生弄清题意后，师生共同分析思路，整理过程。五、课堂练习试一试（课件展示1--5）六、小结1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边：对边平行，对边相等角：对角相等，邻角互补（课件列表总结）对角线：对角线互相平分七、课外作业课本44页练习第1、2题课本49页习题18.1第3、8题引

7、申拓展（课件展示）教学反思