从角、对角线的角度判定平行四边形 (2).ppt

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1、拼图游戏在同一平面内，把两个全等的三角形，按不同方法拼四边形，可以拼成几个不同的四边形？它们都是平行四边形吗？20.1平行四边形的判定（二）伊川县直中学冯丽艳预习指导知识目标1、运用类比的方法，通过大家的合作探究，得出平行四边形的判定定理4、5。2、运用平行四边形的五个判定定理解决简单问题。教学重点平行四边形判定定理4、5的探索与证明。教学难点平行四边形判定定理4、5的证明。动动手请同学们用直尺、圆规作一个两条对角线互相平分的四边形，请观察它是什么图形。和你的小组成员交流，你们得到的图形形状相同吗？两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC

2、和BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．判定四：两条对角线相互平分的四边形是平行四边形。判定五：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。已知：如图，四边形ABCD中，已知∠A＝∠C，∠B＝∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：在四边形ABCD中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°（四边形的内角和等于360°）又∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴∠A＋∠B＝∠A＋∠D＝180°∴AD∥BC，AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）．两组对角分别相等的四边形是平行四边形。例1如图，在平

3、行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．证明：连结BD，交AC于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，OA＝OC（平行四边形的对角线互相平分）∵AE＝CF，∴OE＝OF，∴四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）ODABCEF大显身手1、填空：如图3,四边形ABCD中,(1)若AB∥CD,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形；当堂检测活学活用(2)若AB=CD,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形；(3)若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条

4、件_____，使四边形ABCD为平行四边形；(4)若四边形ABCD为平行四边形，E、G、F、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，那么四边形EGFH_____平行四边形。（填“是”或“不是”，并口述理由。）2、下列给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.1：2：3：4B.2：2：3：32：3：2：3D.2：3：3：23、在下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AB∥CD,AB=CDB.∠A=∠C,∠B=∠DC.AB=AD,BC=CDD.AB=CD,AD=BC体会.分享说出你这节课的收获和体验让大家与你共同

5、分享。课本p105第1、2题作业