从角、对角线的角度判定平行四边形 (2).ppt

《从角、对角线的角度判定平行四边形 (2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18.2.1平行四边形的判定(1)授课教师：韩城二中郝社伟华师大版八年级数学下册你熟悉这些图形吗？忆一.创设情境有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的工人师傅拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？1.掌握平行四边形的判定定理1、2，会解决一些简单的数学问题；2.通过画、猜、证，体会平行四边形的判定定理探索过程。学习目标二.研读课文认真阅读课本第81到84页的内容，完成下面的练习并体验知识点的形成过程。1.平行四边形的性质：(1)从边看：两组对边_______；两组对边_______；(2)从角看：两组对角_______；四组邻角_

2、______；(3)从对角线看：对角线________。相互平分互补相等相等平行二.研读课文2.平行四边形性质的逆命题：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是_________；(3)两组对角_______的四边形是_________；(4)对角线________的四边形是_________.猜想：这些逆命题成立吗？可否成为平行四边形的判定方法？平行四边形平行四边形平行四边形分别相等相互平分你还记得吗？两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的定义忆两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四

3、边形数学语言：CBDA平行四边形的判定（定义法）三.探究新知对平行四边形判定定理1的探究：如图18.2.1，作一个两组对边分别相等的四边形。请把你作的四边形和其他同学作的进行比较，看看是否都是平行四边形？各组讨论，有什么发现？CBDA两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：如图在四边形ABCD中，AD＝BC,AB＝DC求证：四边形ABCD是平行四边形DBC1432A证证明：连结BD∵AB=CD，AD=CB，BD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠1=∠3，∠2=∠4∴AD∥CB，AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）命题：平行四边形的判定定

4、理1CBDA数学语言：∵AB＝CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形对平行四边形判定定理2的探究：如图18.2.3，作一个一组对边相等的四边形。请把你作的四边形和其他同学作的进行比较，看看是否都是平行四边形？各组讨论，有什么发现？三.探究新知ABCD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：如图在四边形ABCD中，AB＝CD,AB∥CD求证：四边形ABCD是平行四边形证证明：连结AC∵AB∥CD，∴∠1=∠2∵AB=CD，∠1=∠2，AC=CA∴△ADC≌△CBA∴∠DAC=∠BCA∴AD∥CB∴AB∥CD，AD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的

5、四边形是平行四边形）命题：平行四边形的判定定理2CBDA数学语言：∵AB=DC，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形ABCD12判断四边形ABCD是不是平行四边形的BDAC4312四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC△ABC≌△CDA∠1＝∠2,∠3＝∠4平行四边形三角形（证明角相等）思路：定义法转化连接对角线得1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形(判定定理1)平行四边形的判定方法：得3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(判定定理2)(1)若AB∥CD,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。

6、如图,四边形ABCD中(2)若AD=BC,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。AD∥BC或AB=CDAB=CD或AD∥BC1.填空：CBDA四.学以致用2.如图，在口ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。（让学生板演）证明：∵在口ABCD中，∴∠B=∠D，AB=CD，BC=DA又∵E、F分别是AB、BC的中点，G、H分别是CD、DA的中点∴BE=DG，BF=DH.∴△BFE≌△DHG∴EF=GH.同理可证EH=GF∴四边形EFGH是平行四边形（两组对边分别相等的的四边形是平行四边形）1.平行四边形的判

7、断定理：(1)__________________________________；(2)__________________________________；(3)___________________________________.2.根据平行四边形的定义来证明平行四边形的判定定理。3.平行四边形的判定定理的应用。五.归纳小结两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2.如图，在口ABCD中，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD