一次函数-待定系数法求解析式.ppt

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1、第十九章一次函数19.2.2一次函数第3课时1、复习：2、反思：利用简便方法画出函数y=2x与y=3x-1的图象.你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？可以有不同取法吗？复习与反思3、如果告诉我们正比例函数、一次函数图象的一些信息，能否求出函数的解析式呢？求下图中直线的函数解析式.提出问题，形成思路O2x12-2-11解：设y=kx.（k≠0）∵经过点（1,2），∴k=2.∴y=2x.y求下图中直线的函数解析式.O1xy12332解：设y=kx+b（k≠0）∵经过点（2，0）,（0，2），2k+b=0，∴y=-x+2.b=2.解得k=-1，b=2.∴反思小结：确定正比

2、例函数的解析式需要一个条件，确定一次函数的解析式需要两个条件.例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.（k≠0）∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1初步应用，感悟新知象刚才这样先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)，再把条件代入解析式，得到方程或方程组，解出未知系数，从而具体写出关系式的方法,叫做待定系数法.你能归纳出求函数解析式的基本步骤吗？设代解写已知一次函数的图象经过点（0,-3

3、）与（2，1）.求这个一次函数的解析式.设解析式y=kx+b，把点（0,-3）与（2，1）代入，得b=-3，所以这个解析式为：y=2x-3解得k=2，b=-3.2k+b=1.解：练习一函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合听我说一说：例：“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（1）填写下表.购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…2.557.51012141618（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出

4、函数图象.解：设购买量为x千克，付款金额为y元.当x＞2时，∴y=10+0.8×5（x-2）=4x+2.当0≤x≤2时，y=5x；102xyOy=5xy=4x+2y与x的函数关系式也可以合起来表示为5x(0≤x≤2)y=4x+2(x﹥2)【点拨升华】(2)一次函数的分段函数图象有直线、射线、线段三种情形.(1)在分段函数中,要注意自变量的取值范围1、问题：为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示.（1）根据图象，请分别求出当0≤x≤50和x＞50时，y与x的函数解析式.（2）请回答：当每月用电量不超过50度时

5、，收费标准是；当每月用电量超过50度时，收费标准是.0.9元/度0.5元/度O练习二1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤.2.数形结合解决问题的一般思路.分段函数中注意自变量的取值范围。回顾反思1、下列图象所表示的是分段函数吗？如果是请你写出它的解析式。O44ts2612816s=6t（0≤t≤2）（2＜t≤4）s=12（4＜t≤6）s=-6t+12解：综合应用2、写出一个一次函数，使它的图象都经过点（-2,3）作业课本第95页练习2题.